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随时随地学习
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1、周末小华从家出发，骑车去位于家南偏东35°方位的公园游玩，那么他准备回家时，他家位于公园的哪个方位（ ）
A．北偏西55°
B．北偏西35°
C．南偏东55°
D．南偏西35°
2、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为
天，（
），按同样的方法，图2表示的天数是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、下列各数中，积为正的是（ ）
A.3×4×5×（－4）
B.3×（－4）×（－5）×（－5）
C.（－2）×0×（－4）×（－5）
D.（－3）×（－4）×（－5）×（－6）
4、不等式5x＋1≤3x－1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC
DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BCAD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正确的有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
6、将一块三角板和一块直尺如图放置，若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）．
A.abc＜0 B.a－b＞0 C.a－c＞0 D.a＋b＜0
8、下列说法正确的是( )
A. 长方形的长是
米,宽比长短25米,则它的周长可表示为
米
B. 
表示底为6,高为
的三角形的面积
C. 
表示一个两位数,它的个位数字是
十位数字是
D. 甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发,其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时,经过
小时相遇,则可列方程为
9、下列说法不正确的是( )
A．直线
和直线
是同一条直线
B．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明“点动成线”
C．若
，
，则
D．两点之间，直线最短
10、下列各式运算中正确的是（ ）
A．a3﹣a2=a
B．a2+a3=a5
C．a3·a3=2a6
D．（a2）4=a8
11、一个袋子中装有只有标号不同的五张卡片，号分别为1、2、3、4、5，随机抽出1张，必然事件是（ ）
A．标号小于6
B．标号大于6
C．标号是奇数
D．标号是3
12、经过两点可以画（ ）直线
A．三条
B．两条
C．一条
D．不确定
13、在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 ．
14、按照如图的规律，
…连摆8个三角形需要________根小棒，41根能连摆________个三角形．
15、2点40分时，钟面上时针与分针所成的角等于____．
16、在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_____．
17、请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为__________只，树为___________棵．
18、已知
，则
的补角的度数是 _____．
19、如图，直线c与a、b相交，∠1＝35°，∠2＝80°，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是___．
20、单项式
的系数是__；多项式2a﹣5πb2a﹣34的次数是__．
21、解方程：
22、魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
（1）小明想的数是
，他告诉魔术师的结果应该是 ；
（2）小聪想了一个数，结果为93，魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ；
（3）假设想的数为
时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式并化简．
23、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）、B（﹣2，﹣2）．
（1）描出A、B两点的位置，并连接AB、AO、BO．
（2）△AOB的面积是 ．
（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的△A1O1B1，并写出各点的坐标．
24、问题情境：
证明三角形的内角和等于180°．
如图，给出△ABC．求证：
．
证明：过点A作BC的平行线DE，即
，
则
，
，（两直线平行，内错角相等）
又∵∠DAE为平角，
∴
，
即
，
∴．
聪明的小明同学，通过上述证明过程，了解并发现了“在解决几何时，适当地添加辅助线，可以有效地解决问题．”解决几何问题的思路一下子开阔了很多．
(1)能力迁移：证明三角形的内角和等于180°，除了过点A添加辅助线外，请你尝试两种不过点A添加辅助线亦能证明的方法．（只要求在给出的图中添加辅助线，不用写过程）．
(2)方法拓广应用：如图，
．证明：
．
25、在边长为
的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移
格（当
为正数时，表示向右平移．当为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移
格（当
为正数时，表示向上平移．当为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为
．例如，从
到
记为：
．从
到
记为：
，回答下列问题：
（1）如图，若点的运动路线为：
，请计算点运动过的总路程．
（2）若点运动的路线依次为：
，
，
，
．请你依次在图
上标出点
、
、
、
的位置．
（3）在图中，若点经过
得到点
，点再经过
后得到，则
与
满足的数量关系是 ．
与
满足的数量关系是 ．
26、七年级数学兴趣小组为了解本校七年级学生每天完成作业所需时间情况，随机调查了该年级部分学生每天完成作业所需的时间（单位：分钟），并根据统计结果制成了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数为 ，这些学生的 是总体的一个样本．
（2）补全条形统计图．
（3）①多数（超过25%）学生完成作业所需的时间集中在第 组；
②每天完成作业所需时间在120~150分钟时间段对应的扇形圆心角为 °；
（4）学生每天完成作业所需时间不超过120分钟，视为课业负担适中，根据以上调查，估计该校七年级1320名学生中，课业负担适中的人数．
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