1、下列各题中合并同类项,结果正确的是( )
A.2a2+3a2=5a2 B.2a2+3a2=6a2 C.4xy﹣3xy=1 D.2x3+3x3=5x6
2、下列各组中互为相反数的是( )
A.-2与 B.-(-6)和6 C.-2与
D.
与
3、下列说法中正确的有( )
①绝对值等于它本身的数是0;②正数大于负数;③最大的负整数是;④单项式
的系数是3,次数是5;⑤
是四次三项式,常数项是1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、如图,C、D是线段上的两点,且D是线段
的中点,若
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
5、下列各式中,运算结果为a2-3 a-18的是 ( )
A. (a-2)(a+9) B. (a-6)(a+3) C. (a+6)(a-3) D. (a+2)(a-9)
6、已知关于,
的方程组
,满足
,则下列结论:①
;②
时,
;③当
时,关于
,
的方程组
的解也是方程
的解;④若
,则
,其中正确的有( )
A.个
B.个
C.个
D.个
7、如图,点是线段
的中点,点
是线段
的三等分点,若线段
的长为
,则线段
的长度是( )
A.10
B.9
C.7或9
D.8或10
8、下列各项中,去括号正确的是( )
A.z-2(2x-y+2)=z-4x-2y+4
B.-3(m+n)-mn=-3m+3n-mn
C.ab-5(-a+3)=ab+5a-3
D.-(5x-3y)+4(2xy-y²)=-5x+3y+8xy-4y²
9、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,则CF的长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
11、一副三角板按如图所示位置摆放,则的度数为( )
A.45°
B.55°
C.65°
D.75°
12、如图,,
,
,点
是
上的一点,若
,
,下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
13、重庆西站铁路综合交通枢纽(简称“重庆西站”)自1月25日开通以来,第一个月累计到发旅客2272000人次,实现安全、平稳、有序运行,经受了首场春运“大考”,将数字2272000用科学记数法表示为_____.
14、若a2+2ab=-10,b2+2ab=16,则多项式a2+4ab+b2的值为_________.
15、如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则_____.
16、如图的几何体有_______个面,________条棱,________个顶点,它是由简单的几何体________和________组成的.
17、数学上往往是先有猜想,猜想被证明正确后便成为定理.黎曼猜想(也称黎曼假设)是100多年前由德国著名数学家黎曼提出的,它是世界上最重要的数学猜想之一.有大约1000个数学命题,一旦黎曼猜想得到证明,它们就必然成立.黎曼猜想与物理学、密码学也有深刻的联系.黎曼猜想与以下数学式有关:
当时,上式就是所有正整数的倒数的和
(*)
随着n的无限增加,(*)式中的第n项将无限接近于0,那么(*)式的值会比10大吗?会比10000大吗?
自然的感觉是“聚沙成塔”、“积少成多”,即设法把很多小小的项累加起来变大.下面是实现这个想法的一种组合法:
用这种方法可以判定(*)式中:
(1)从第一项1开始,一共________项的和就可以大于3;
(2)从第一项1开始,一共________项的和就可以大于6
18、若2a﹣4与5﹣a是一个正数的平方根,则这个正数是____.
19、如图是用棋子摆成的“T”字图案:
从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子,第三个“T”字图案需要11枚棋子.则摆成第n个图案需要_____枚棋子.
20、现有五种说法:①几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;②37.5666(精确到0.001);③用“
”和“
”定义两种新运算,对于任意的有理数
,
都有
,
,则
的值为5;④当
时,
.⑤若
,
,且
,则
.其中正确的说法是______.(填序号)
21、阅读下列材料:计算5÷()
解法一:原式=5÷﹣5÷
+5÷
=5×3﹣5×4+5×12
=55
解法二:原式=5÷()
=5÷
=5×6
=30
解法三:原式的倒数=()÷5
=
=
=
∴原式=30
(1)上述的三种解法中有错误的解法,你认为解法 是错误的
(2)通过上述解题过程,请你根据解法三计算
22、如图1,在平面直角坐标系中,,
,且满足
,过
作
轴于
.
(1)求三角形的面积.
(2)若线段交
轴于
,在
轴上是否存在点
,使得
,若存在,求出
的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若过作
交
轴于
,且
、
平分
、
,如图2,则
与
、
有什么关系,并加以证明.
23、某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动.已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍,A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天,求A、B两班每天各植树多少棵?
24、如图1,在中,
,
,
,
于点D,且
.
(1)若E,F分别是AB,AC上的点,且,求证:
;
(2)当点F,E分别从C,A两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿CA,AB运动,到点A,B时停止.设F点运动的时间为x秒,的面积为________(用含有x的代数式表示);设
的面积为y,则y与x的关系式为________;
(3)如图2,在(2)的条件下,点F,E分别沿CA,AB的延长线继续运动,直接写出此时y与x的关系式.
25、如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足.
(1)求线段AB的长.
(2)点C在数轴上对应的数是c,且c是方程的解,在数轴上是否存在点P,使得PA+PB=PC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,请说明理由.
(3)在(1)、(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时点A和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动,t秒钟后,若点A和点C之间的距离表示为AC,点A和点B之间的距离表示为AB,那么AB-AC的值是否随着时间的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出AB-AC的值.
26、一个几何体是由棱长为的正方体模型堆砌而成的,从三个方向看到的图形如图所示:
(1)请在从上面看到的图形上标出该位置的小正方体的个数;
(2)该几何体的表面积是多少?