1、下列有理数大小关系判断正确的是( )
A. B.
C.
D.
2、下列说法正确的是( )
①的相反数是
;②0的倒数是0 ;③最大的负整数-1;④绝对值等于本身的数只有0
A.③④ B.①②③ C.①③ D.①②④
3、点在数轴上表示的数为-3,若一个点从点
向左移动4个单位长度,此时终点所表示的数是( )
A.-7
B.1
C.7
D.-1
4、甲,乙,丙三地的海拔高度为25米,-31米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高( )
A.15米 B.21米 C.56米 D.35米
5、若,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
6、下列命题中,真命题的个数是( )
①相等的角是对顶角;
②同位角相等;
③等角的余角相等;
④如果,那么
.
A.1
B.2
C.3
D.4
7、下列四个数中,最小的数是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列方程是一元一次方程的是( )
A. B.
C.
D.
9、1.61×104的精确度为( )
A.精确到百分位
B.精确到百位
C.精确到千分位
D.精确到千位
10、两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个数( )
A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数,另一个是负数
C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数,另一个是正数
11、6的相反数是( )
A. 6 B. ﹣6 C. D. ﹣
12、如图所示,C、D为线段的三等分点,点E是线段
的中点.若
,则
的长为( ).
A.2
B.3
C.4
D.5
13、把一批图书分给同学,若每人分3本,则剩下20本,若每人分4本,则还差25本.问有多少同学?若设有x名同学,则可列方程___________.
14、五棱柱有______ 个顶点,有______ 条棱,______ 个面.
15、在同一平面内,不重合的三条直线的交点个数是____________ .
16、如果代数式的值是
,那么代数式
=______.
17、若有四个不同的正整数,
,
,
满足
,那么
的值是________.
18、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.
(1)根据上面的规律,(a+b)5的展开式中各项的系数和为 ___;
(2)利用上面的规律计算:25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1的结果为 ___.
19、如图,5个大小形状完全相同的长方形纸片,在直角坐标系中摆成如图图案,已知点,则点A的坐标是__________.
20、若,则
_____.
21、将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和,这种方法称之为配方法.这种方法常常被用到式子的恒等变形中,以挖掘题目中的隐含条件,是解题的有力手段之一.
例如,求代数式的最小值.
解:原式.
∵,
∴.
∴当时,
的最小值是2
(1)在横线上添加一个常数项,使代数式成为完全平方式;
(2)请仿照上面的方法求代数式的最小值;
(3)已知的三边a,b,c满足
,
,
.求
的周长.
22、计算:.
23、为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于小时,小明为了解本班学生参加户外活动的情况,特进行了问卷调查.
(1)在进行问卷调查时有如下步骤,按顺序排列为________(填序号).
①发问卷,让被调查人填写;②设计问卷;③对问卷的数据进行收集与整理;
④收回问卷;⑤得出结论.
(2)小明根据调查结果,就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图(图中表示大于等于
同时小于
,图中类似的记号均表示这一含义),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
①在这次调查中共调查了多少名学生?
②通过计算补全频数分布直方图;
③请你根据以上统计结果,就学生参加户外活动情况提出建议.
24、如图,P是线段AB上一点,AB=18cm,C,D两动点分别从点P,B同时出发沿射线BA向左运动,到达点A处即停止运动.
(1)若点C,D的速度分别是1cm/s,2cm/s.
①当动点C,D运动了2s,且点D仍在线段PB上时,AC+PD=_________cm;
②若点C到达AP中点时,点D也刚好到达BP的中点,则AP∶PB=_________;
(2)若动点C,D的速度分别是1cm/s,3cm/s,点C,D在运动时,总有PD=3AC,求AP的长度.
25、如图所示是一个正方体纸盒的展开图,按虚线折成正方体后,若使相对面上的两数互为相反数,试写出A、B、C分别表示的数.
26、(1)计算:.
(2)解不等式:.