1、在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中,形状类似于棱柱的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、下列说法正确的是( )
A.是分数
B.是无理数
C.π-3.14是有理数
D.是有理数
3、钟面上12:30时,时针与分针的夹角是( )
A.150°
B.165°
C.180°
D.175°
4、如图,直线,将含有45°角的三角板
的直角顶点
放在直线
上,若
,则
的度数为( )
A.20°
B.25°
C.30°
D.15°
5、代数式去括号得( )
A.
B.
C.
D.
6、下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
7、下面图形表示绿色食品尧节水尧节能和低碳四个标志,其中是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
8、图,有三张正方形纸片A,B,C,它们的边长分别为a,b,c,将三张纸片按图1,图2两种不同方式放置于同一长方形中,记图1中阴影部分周长为l1,面积为S1,图2中阴影部分周长为l2,面积为S2.若,则
的值为( )
A.
B.2
C.
D.3
9、如图,一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水,任意放置这个玻璃杯,则水面的形状不可能是( )
A.
B.
C.
D.
10、红细胞是血液中数量最多的一种血细胞,平均直径约为,数据0.000007用科学记数法表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况,抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是( )
A.32000名学生是总体
B.1600名学生的体重是总体的一个样本
C.每名学生是总体的一个个体
D.以上调查是普查
12、下列说法正确的是( )
A.的次数是3 B.
的系数是3
C.的系数是0 D.1是单项式
13、若,则代数式
的值是______.
14、小明将(2020x+2021)2展开后得到a1x2+b1x+c1;小红将(2021x﹣2020)2展开后得到a2x2+b2x+c2,若两人计算过程无误,则c1﹣c2的值是__________.
15、若,
,则
________.
16、把弯曲的道路改直,能够缩短行程,其道理用数学知识解释应是____________.
17、一个玩具先按成本提高50%标价,再以7折出售,结果获利5元,则这个玩具的成本是______元.
18、把“内错角相等”写成“如果…那么…”的形式为____________________.此命题是________命题
19、不等式组的解集为__________________.
20、若符号“*”是新规定的某种运算符号,设,则
的值为__________.
21、如果有一列数,从这列数的第2个数开始,每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数,这样的一列数就叫做等比数列(Geometric Sequences).这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q表示(q≠0).
(1)观察一个等比数列1,,…,它的公比q= ;如果an(n为正整数)表示这个等比数列的第n项,那么a18= ,an= ;
(2)如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值,可以按照如下步骤进行:
令S=1+2+4+8+16+…+230…①
等式两边同时乘以2,得2S=2+4+8+16++32+…+231…②
由② ﹣ ①式,得2S﹣S=231﹣1
即(2﹣1)S=231﹣1
所以
请根据以上的解答过程,求3+32+33+…+323的值;
(3)用由特殊到一般的方法探索:若数列a1,a2,a3,…,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,请用含a1,q,n的代数式表示an;如果这个常数q≠1,请用含a1,q,n的代数式表示a1+a2+a3+…+an.
22、把下列各数分别填入相应的横线上.
、
、0、
、
、
、
、
、
、0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)
(1)整数:______________________________________________.
(2)分数:______________________________________________.
(3)无理数:______________________________________________
23、当光线经过镜面反射时,入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等,例如:在图①、图②中,都有∠1=∠2,∠3=∠4.设镜子AB与BC的夹角∠ABC=α.
(1)如图①,若入射光线EF与反射光线GH平行,则α=________°.
(2)如图②,若90°<α<180°,入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH=β.探索α与β的数量关系,并说明理由.
(3)如图③,若α=120°,设镜子CD与BC的夹角∠BCD=γ(90°<γ<180°),入射光线EF与镜面AB的夹角∠1=m(0°<m<90°),已知入射光线EF从镜面AB开始反射,经过n(n为正整数,且n≤3)次反射,当第n次反射光线与入射光线EF平行时,请直接写出γ的度数.(可用含有m的代数式表示)
24、如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,.
(1)求的度数;
(2)斜边AB在直线EF上,求的度数、
25、先化简,再求值:,其中
.
26、(1)化简:﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1.
(2)先化简,后求值:3(a2﹣ab+7)﹣2(3ab﹣a2+1)+3,其中a=2,b=.