黔西南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠BAC＝38°，则∠BOC的度数为（       ）

A．80°

B．76°

C．62°

D．52°

3、的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与的位置关系是（     ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

4、已知二次函数图象上部分点的坐标的对应值如表所示，则方程的根是（   ）

A．或

B．或

C．或

D．或

5、下列电视台的台标，不是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

6、从n边形的一个顶点出发，可以作（n﹣3）条对角线，若一个多边形共有35条对角线，则该多边形的边数是（　　）

A.13 B.10 C.8 D.7

7、二次函数的大致图象是(   )

A．

B．

C．

D．

8、如图，过轴正半轴任意一点作轴的垂线，分别与反比例函数和的图象交于点和点．若点是轴上任意一点，连接、，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（   ）

A. －1   B. 2   C. 1和2   D. －1和2

10、如图，直线与双曲线交于，，直线AB交x轴于，下列命题：①；②当时，；③若为线段AB的中点，则，其中正确的命题有（   ）

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

11、如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点D．若∠BDC＝68°，则∠ABC的度数为______°．

12、对于一个函数，自变量取时，函数值也等于，则称是这个函数的不动点．已知二次函数．

（1）若3是此函数的不动点，则的值为___________．

（2）若此函数有两个相异的不动点，，且，则的取值范围为___________．

13、如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），B（0，6），点M是AB的中点，动点P在x轴上运动，连接BP，ON⊥BP于N，当MN最小时，点P的坐标为_______．

14、如图，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的动点，若，且ΔADE与ΔABC相似，则AD的长度是_______．

15、如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是______．

16、从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ．

17、如图，抛物线与x轴相交于点A，与y轴交于点B，C为线段OA上的一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线AB于点D，交该抛物线于点E．

(1)求直线AB的表达式，直接写出顶点M的坐标；

(2)当以B，E，D为顶点的三角形与相似时，求点C的坐标；

(3)当时，求与的面积之比．

18、函数y＝x2+3x+2的图象如图1所示，根据图象回答问题：

（1）当x满足　 　时，x2+3x+2＞0；

（2）在解决上述问题的基础上，探究解决新问题：

①函数y＝的自变量x的取值范围是　 　；

②下表是函数y＝的几组y与x的对应值．

如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点的大概位置，请你根据描出的点，画出该函数的图象：

③利用图象，直接写出关于x的方程x4=x2+3x+2的所有近似实数解 （结果精确到0.1）

19、某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100件．经过市场调查，发现这种商品的单价每降低0.1元，其一天的销售量可增加10件．设这种商品的售价降低x元时，且销售不亏损，一天的销售利润是y元，求y关于x的函数表达式，并求出x的取值范围．

20、已知二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图像与x轴有两个不同的交点，求实数k的取值范围．

21、如图，在某市景区主干道路旁矗立着一块景区指示牌，小明驾驶汽车由东向西行驶，到达点C处，测得景区指示牌的上沿M处仰角为30°；前进8米后到达B处，测得景区指示牌的下沿N处仰角为45°，再前进4米后到达景区指示牌底部A处，求指示牌的高MN长（结果精确到0.1米，=1.414，=1.732）

22、一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 16 元/件， 市场调查发现，该产品每天的销售量 y （件）与销售价 x （元/件）之间的函数关系如图所示.。

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当每件销售价为多少元时，每天的销售利润为144元？

23、如图，AB为⊙O的直径，D为的中点，连接OD交弦AC于点F，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）连接CD，若OA=AE=4，求四边形ACDE的面积．

24、某中学团委在第十个“全国交通安全日”组织开展交通安全知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示），共分成五个等级．A：0≤x≤60，B：60＜x≤70，C：70＜x≤80，D：80＜x≤90，E：90＜x≤100，下面给出了部分信息：

七年级抽取的20名学生的竞赛成绩在D等级中的数据分别是：83，85，85，85，85，90．

八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在D等级中的数据分别是：83，84，85，85，85，90，90．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请补全条形统计图，并直接写出a、b的值；

(2)根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；

(3)已知该校七、八年级共有1200名学生参与了知识竞赛，请估计两个年级竞赛成绩优秀的学生共有多少人（其中成绩大于90的为优秀）？