广元2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图所示，点是一根均匀的木棍的中点，如果以点为支点，在处需用的力竖直向上拉才能保持木棍不动，根据杠杆原理可求木棍所受的重力的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，若点恰好为的中点，则的长为（       ）

A．

B．3

C．4

D．

4、点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线y＝2x2﹣3的顶点坐标是（　　）

A.（0，﹣3） B.（﹣3，0） C.（﹣，0） D.（0，﹣）

6、关于x的方程的一个根为1，则方程的另一个根与m的值分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、如图，在平行四边形中，点F是上的点，，直线交于点E，交的延长线于点G，若则的值为（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

8、学校计划在长为12m，宽为9m矩形地块的正中间建一座劳动实践大棚．大棚是占地面积为88m2的矩形．建成后，大棚外围留下宽度都相同的区域，这个宽度应设计为（　　）

A．1.8m

B．1.5m

C．1m

D．0.5m

9、在平面直角坐标系中，将一块直角三角形纸板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A、B恰好分别落在反比例函数、的图像上，则的值为（            ）

A．

B．

C．

D．

10、把抛物线y=x2+2通过平移得到y=x2+1，则应将抛物线y=x2+2(  )

A. 向上平移1个单位   B. 向下平移1个单位

C. 向左平移1个单位   D. 向右平移1个单位

11、截至2020年1月26日0时，全国各级财政已下达疫情防控补助资金112.1亿元，112.1亿这个数用科学记数法可表示为__________．

12、关于x、y二元一次方程组的解满足，则k的值为______．

13、如果是锐角，且，那么 _________度

14、一元二次方程2x2－3x＋1＝0的二次项系数为   ，一次项系数为   ，常数项为   ．

15、方程的解是___________．

16、如图，中，，，，点P为边上任意一点，（P不与点B、C重合），I为的内心则：

（1）的最小值=___________；

（2）的取值范围是___________．

17、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，例如．桌面上有4张正面分别标有数字5，6，7，8的不透明卡片，它们除数字外其余均相同，现将它们背面向上洗匀．（注：只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．）

(1)求随机翻开一张卡片，正面数字是素数的概率．

(2)先随机翻开一张卡片记录上面的数字，再从余下的3张中随机翻开一张记录上面的数字，请用列表或画树状图，求翻到两个数之和为偶数的概率．

18、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）的面积是______．

（2）画出绕着点按顺时针方向旋转90°得到的．

19、如图，已知是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）当时，求阴影部分的面积．

20、在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于点和点．

（1）此二次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为______．

（2）求此二次函数的关系式．

（3）当时，求二次函数的最大值和最小值．

（4）点P为二次函数图象上任意一点，其横坐标为m，过点P作轴，点Q的横坐标为．已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小．直接写出线段PQ与二次函数的图象只有1个公共点时m的取值范围．

21、如图，函数的图象过和两点．

(1)求n和k的值．

(2)将直线沿x轴向左移动得直线，交x轴于点D，交y轴于点E，交的图象于点C，若，求直线的解析式．

(3)在（2）的条件下，第二象限内是否存在点F，使得为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

22、某公司投资新建了一商场，共有商铺40间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，每间的年租金每上涨万元，就要少租出1间．

(1)当每间商铺的年租金定为15万元时，能租出多少间？

(2)当租出的商铺为32间时，求该公司年租金？

(3)若该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用2万元，未租出的商铺每间每年交各种费用1万元．当每间商铺的年租金定为多少万元时，给公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为380万元？

23、阅读下列材料：

将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除．也称这个数为“要塞数”．例如：将数1078分解为8和107，107﹣8×2＝91，因为91能被7整除，所以1078能被7整除，就称1078为“要塞数”．

完成下列问题：

（1）若一个三位自然数是“要塞数”，且个位数字和百位数字都是7，则这个三位自然数位　 　；

（2）若一个四位自然数M是“要塞数”，设M的个位数字为x，十位数字为y，且个位数字与百位数字的和为13，十位数字与千位数字的和也为13，记F（M）＝|x﹣y|，求F（M）的最大值．

24、如图，平面直角坐标系中，点A、点B在x轴上（点A在点B的左侧），点C在第一象限，满足∠ACB为直角，且恰使△OCA∽△OBC，抛物线y＝ax2-8ax+12a（a＜0）经过A、B、C三点．

（1）求线段OB、OC的长；

（2）求点C的坐标及该抛物线的函数关系式；

（3）在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标：若不存在，请说明理由．