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1、抛物线
的顶点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝90°，D是
的中点，连接CD，BD交AC于点E，若∠ACD＝55°，则∠AED的度数是（ ）
A．80°
B．75°
C．67.5°
D．60°
3、已知关于
的一元二次方程
的两个实数根的平方和为
，那么
的值是（ ）
A．5
B．-1
C．5或-1
D．-5或1
4、2021年5月11日，国家统计局权威发布第七次人口普查公报，我国最新总人口约为14.1亿人，数据“14.1亿”用科学记数法表示应为（ ）
A．14.1×108
B．1.41×108
C．1.41×109
D．1.41×1010
5、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）
A. 与x轴相离、与y轴相切 B. 与x轴、y轴都相离
C. 与x轴相切、与y轴相离 D. 与x轴、y轴都相切
6、若有理数
，
，
满足
，
，则
（ ）
A．6
B．8
C．4
D．4或8
7、下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，在平面直角坐标系中，将边长为
的正六边形
绕点
顺时针旋转
个
，得到正六边形
，当
时，顶点
的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知点
是线段
的中点，那么下列结论中，正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
10、已知点E（2，1）在二次函数y＝x2﹣8x+m（m为常数）的图象上，则点E关于图象对称轴的对称点坐标是（ ）
A．（4，1）
B．（5，1）
C．（6，1）
D．（7，1）
11、计算：
______．
12、已知⊙O的半径为2，OP=1，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ．
13、如图，在
中，D是BC上的点，E是AC上的点，AD与BE相交于点F，若AE:EC=3:4，BD:DC=2:3，则BF:FE的值是____________
14、某一元二次方程的二次系数是负数，且没有实数根．写出一个符合条件的一元二次方程：__．
15、写出一个一元二次方程________，使这个方程有两个相等的实数根．
16、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）3x2+
+1=0 （______）
17、计算：
．
18、已知在平面直角坐标系内，抛物线
经过x轴上两点A，B，点B的坐标为
，与y轴相交于点C．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求
的面积．
19、如图所示，某校园有杆AB，它在阳光下某一时刻的影子长为AG，高1.6米的标杆EF在阳光下同一时刻的影子为EM，AB，EF都与地面垂直，小媛通过测量获得数据
米，
米，求旗杆AB的高度．
20、如图三角形
中，有一内接矩形
，
为
边上的高，
，
，矩形面积为
，与
交于
，设
为，为
．
求与的函数关系式．
当取何值时，有最大值，最大值是多少？
21、如图，AB是圆O的直径，PB，PC是圆O的两条切线，切点分别为B，C．延长BA，PC相交于点D．
(1)求证：∠CPB=2∠ABC．
(2)设圆O的半径为2，sin ∠PBC=
，求PC的长．
22、如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）．
（1）利用网格找出该圆弧所在圆的圆心D点的位置，写出D点的坐标为________；
（2）连接AD、CD，若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为_______；
（3）连接BC，将线段BC绕点D旋转一周，求线段BC扫过的面积．
23、如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点，连接QP并延长交CB的延长线于点D．
（1）判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由：
（2）若AP=4，tanA=
，
①求⊙O的半径的长；
②求PD的长．
24、解方程：
（1）2（x﹣2）2＝x2﹣4；
（2）3x2﹣10x+6＝0．
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