自贡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、对于二次函数y＝ax2+bx+c，x与y的部分对应值如表，下列结论正确的是（　　）

A．该函数图象顶点坐标是（1，﹣2）

B．无论x取何值，y恒小于0

C．当x＞2时，y随着x的增大而增大

D．该函数图象与x轴有两个公共点

2、将抛物线向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为

A．    B． C． D．

3、在△ABC中，已知AB＝5，BC＝4，AC＝8.若△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1的最长边的长为16，则其他两边的长分别为(　　)

A. A1B1＝8，B1C1＝10   B. A1B1＝10，B1C1＝8

C. A1B1＝5，B1C1＝8   D. A1B1＝10，B1C1＝4

4、在用配方法解下列方程时，配方错误的是(  )

A.

B.

C.

D.

5、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋b与y＝bx2＋ax的图象可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表

请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）

A. 180t    B. 230t    C. 250t    D. 300t

7、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，已知点的坐标为，若为线段的中点，连接，且，则的值是（   ）

A.12 B.6 C.8 D.4

8、第七次全国人口普查数据显示，江苏省常住人口约为8474.8万人，将84748000用科学记数法（精确到十万位）表示为 （   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，和都是直角边长为的等腰直角三角形，它们的斜边，在同一条直线上，点，重合．现将沿着直线以的速度向右匀速移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的时间为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面AB的宽为8cm，水面最深的地方高度为2cm，则该输水管的半径为（　　）

A.3cm B.5cm C.6cm D.8cm

11、已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为_________．

12、在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为12m，那么这根旗杆的高度为_________m．

13、如图，在中，是边上的高，已知，则_______．

14、如图，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为________．

15、（﹣1）2017_____.

16、如图，点在□的边上,交于点F, ,则的值为______．

17、如图，在▱ABCD中，AC⊥CD．

(1)延长DC到E，使CE=CD，连接BE，求证：四边形ABEC是矩形；

(2)若点F，G分别是BC，AD的中点，连接AF，CG，试判断四边形AFCG是什么特殊的四边形？并证明你的结论．

18、已知某商品的进价为每件24元，现在售价为每件32元，每天可售出200件．经市场调查发现：若该商品每件涨价1元，则每天就会少卖5件．

(1)在进价不变的条件下，要使每天所得的销售利润为2160元，且销量尽可能大，那么该商品每件应涨价多少元？

(2)在进价不变的条件下，要使该商品的每件销售利润不少于25元，那么每件涨价多少元时每天获得利润最大？所获最大利润是多少元？

19、在平面直角坐标系中，已知抛物线．

（1）写这条抛物线的开口方向、顶点坐标，并说明它的变化情况；

（2）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”．试求抛物线的“不动点”的坐标．

20、如图，在直角坐标系中，已知函数．

(1)画出这个函数的图象；

(2)观察图象，完成填空：

①方程解是___________；

②当x_________时，y随x的增大而增大；

③当x_________时，y随x的增大而减小；

④该函数图象可以看作抛物线经过怎样的几何变换得到的？

21、根据要求解方程

（1）x2+3x﹣4=0（公式法）；

（2）x2+4x﹣12=0（配方法）；

（3）（x+3）（x﹣1）=5；

（4）（x+4）2=5（x+4）．

22、解方程：

（1） 

（2）

23、（1）计算；

（2）解方程：．

24、如图，抛物线的图象经过点，顶点D的坐标为，与x轴交于两点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）连接为直线上一点，当时，求的值．

（3）点是y轴上一动点，当y为何值时，的值最小．并求出这个最小值．

（4）点C关于x轴的对称点为H，当取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．