黔东南州 2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若关于x的一元二次方程无实数根，则n的值可以是（       ）

A．

B．0

C．4

D．5

2、若a为整数，且点M(3a-9，2a-10)在第四象限，则a2+1的值为（   ）

A.17 B.16 C.5 D.4

3、某射击爱好者的5次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，则下列结论正确的是（       ）

A．平均数是9

B．中位数是8.5

C．众数是9

D．方差是1.2

4、如图，已知点，点，以为位似中心，把放大为原来的倍，则点的对应点坐标为（ ）

A. 或    B. 或    C.     D.

5、购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ）

A.   B. （为自然数）

C. （为整数）   D. （为正整数）

6、如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（       ）

A．①和②

B．②和③

C．①和③

D．②和④

7、如图，已知ab，另外两条直线交于点A，并与这两条平行线分别交于点B、C和D、E，若AB＝1，BC＝2，DE＝1.8，则AE的值为（　　）

A．0.9

B．1.8

C．2.7

D．3.6

8、抛物线y = x2＋3x-4 与y轴的交点坐标为（ ）

A.(1，- 4) B.(-1，4) C.(0，- 4) D.(1，0)

9、2021年虎林市教育局组织开展了全市中学生篮球联赛，比赛采用单循环赛制（每两队之间进行一场比赛），共进行了66场比赛，则参加比赛的队伍数量是（     ）

A．10

B．11

C．12

D．13

10、二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）

A．

B．函数的最大值为

C．当时，

D．

11、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是______．

12、已知点A、B在二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像上（A在B右侧），且关于图像的对称轴直线x＝2对称，若点A的坐标为（m，1），则点B的坐标为_______．（用含有m的代数式表示）

13、反比例函数，当时，随的增大而减小，写出一个的可能值__________．

14、小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________．

15、阅读材料：如果a，b分别是一元二次方程的两个实数根，则有，；创新应用：如果m，n是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式的值是_______ ．

16、如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，M点在抛物线的对称轴上，当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小时，点M的坐标为_____．

17、在学习等腰三角形的性质时，林林进一步探究发现：三角形一个角的平分线与其对边的高重合时，这个三角形是等腰三角形，他通过证明三角形全等得到结论，请根据他的思路完成以下作图与填空：

(1)用直尺和圆规，作的角平分线交于D．（只保留作图痕迹）

(2)已知：如图：在中，是的角平分线，．

求证：．

证明：是的角平分线，

①___________．

，

②____________，

，

③__________．

林林根据垂直平分线的性质进一步发现：三角形一边上的④________________重合时，这个三角形是等腰三角形．

18、在中，O是对角线的中点．点E在外，且．过点C作直线的垂线，垂足为F．连接，．

(1)如图1，当为矩形，且时．

①线段，的数量关系是： ；

②请说明理由：

(2)如图2，当为正方形时，若，，完善图形并求的长．

19、如图1．在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于两点，顶点为，设点是轴的正半轴上一点，将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线．

求抛物线的函数表达式:

若抛物线与抛物线在轴的右侧有两个不同的公共点，求的取值范围．

如图2，是第一象限内抛物线上一点，它到两坐标轴的距离相等，点在抛物线上的对应点，设是上的动点，是上的动点，试探究四边形能否成为正方形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

20、如图，⊙是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．

（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）

（2）求证：OD=OE；

（3）求证：PF是⊙的切线．

21、直线y=x﹣2分别交x、y轴于C、A，物线y=﹣x2+x﹣2经过A、C两点，交x轴于另外一点B．点E为线段AC上一点，点F为线段AC延长线一点，AE=CF，点P为AC上方抛物线上的一点，当△PEF是以EF为底边的等腰三角形，且tan∠PFE=时，求点P的坐标．

22、如图1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D，E分别在CB，CA上，且CD＝CE，连AD，BE，F为AD的中点，连CF．

（1）求证：CF＝BE，且CF⊥BE；

（2）将△CDE绕点C顺时针旋转一个锐角（如图2），其它条件不变，此时（1）中的结论是否仍成立？并证明你的结论．

23、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

24、如图，是某江北岸边一段长度未知路段，C为南岸一渡口．为了解决两岸交通困难，在渡口C处架桥，垂足为点D．经测量点C在A点的东偏南方向，在B点的西偏南方向且千米．问：为多少千米？