四平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列命题正确的个数有（       ）

①直径是圆的对称轴；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；④顶点在圆上的角是圆周角；⑤直径是弦；⑥半圆是弧

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、一直角三角形的两直角边长分别为方程的两根，则该三角形的面积是（   ）

A.7 B.8 C. D.15

3、“郑万高铁南阳东站有电动扶梯的”，如图是其一扶梯的示意图，扶梯AB的坡度．李老师乘扶梯从底端A以0.5米/秒的速度用时40秒到达顶端B，则李老师上升的铅直高度BC为（       ）

A．

B．

C．

D．20

4、如图，在中，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别是△ABC中线和高线，则（　　）

A．D点是△ABC的内心

B．D点是△ABC的外心

C．E点是△ABC的内心

D．E点是△ABC的外心

6、下列手机图标中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则下列结论中正确的是（       ）．

A．

B．时，y随x的增大而增大

C．

D．该函数图象是中心对称图形

9、如图，点A的坐标为（－3，－2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（　　）

A. （0，－2） B. （0，－3） C. （－3，0）或（0，－2） D. （－3，0）

10、已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0①有两个不相等的实数根．则k的取值范围为（　　）

A．k＞﹣

B．k＞4

C．k＜﹣1

D．k＜4

11、如图，在菱形中，，，对角线，相交于点，过点作交的延长线于点，连接，则长为___________.

12、请写出一个开口向上，并且与轴交于点的抛物线解析式______．

13、已知点，，都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是______.

14、已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），则代数式a2﹣a+2018的值为______．

15、将等腰直角三角板绕点顺时针方向旋转得到△，若，则阴影部分的面积为___________．

16、关于x的方程的解是，（a、m、b均为常数，），则方程的解是_____．

17、已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且，求证：AC=BD．

18、已知正方形ABCD中，点E是边CD上一点（不与 C、D重合），将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，如图1，连接EF分别交AC、AB于点P、G．

（1）求证：△APF∽△EPC；

（2）求证：PA2＝PG•PF

（3）如图2，当点E是边CD的中点时，PE＝1，求AG的长．

19、在抗击新冠病毒战役中，我县涌现出许多青年志愿者．其中小丽、小王等五名青年志愿者派往一社区核酸检测点，根据医护人员人事安排需要先抽出一人进行检测点消杀，再派两人到站点扫码，请你利用所学知识完成下列问题．

(1)小丽被派往检测点消杀的概率是___________；

(2)若正好抽出小丽小王之外的一人去往检测点消杀，剩下四人中再派两人去站点扫码，请你利用所学知识求出小丽和小王同时被派往站点扫码的概率．

20、已知．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

21、解方程：．

22、解方程：

（1）x2＋2x＝6

（2）（2x﹣3）2﹣x2＝0

23、如图，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

24、如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图1中，先在边AD上画点F，使DF=4AF，再在边BD上画点G，使CG⊥BD；

(2)在图2中，BD与格线的交点是点E，先画出BE的中点H，再在CD上画点M，使tan∠MBC=．