花莲2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在实数， ， ，0， ， 中，无理数的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、在中，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示的正方形网格中，网格线的交点为格点，已知、是两个定格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（   ）

A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

4、一次函数y=5x-10的图象与x轴的交点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、按以下步骤进行尺规作图：（1）以点为圆心，任意长为半径作弧，交的两部、于、两点；（2）分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；（3）作射线，并连接、、DE．给出下列结论：①垂直平分；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、要使分式为零，那么x的值是（  ）

A．﹣2   B．2   C．±2   D．0

7、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（  ）

①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．

A．2个   B．3个   C．4个   D．5个

8、下列运算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

9、如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（        ）

A．（1，2）

B．（2，2）

C．（3，2）

D．（4，2）

10、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD及其延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.有下列说法：①△BDF≌△CDE；②CE＝BF；③△ABD和△ACD的面积相等；④BF∥CE.其中正确的有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11、分解因式：y2﹣4y+4=__________．

12、已知：一组数据 2、4、a、6、3 的平均数是 4 ， 则这组数据的方差是______．

13、当x___________时，分式有意义．

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为_____．

15、如图，分别以RtABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边ACD和ABE，F为AB的中点，连接DF、EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④S四边形BCDE＝1：7，中正确的是_____．

16、如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件___时，即可以根据“SSS”得到△ABC≌△FED．

17、如图，在中，，，点为的中点，点在线段上以每秒2个单位的速度由点向点运动，同时点在线段上以每秒个单位的速度由点向点运动，设运动的时间为（秒）.若点、的运动速度不相等，则当与全等时，的值为______.

18、如图，点P是的角平分线上一点，过点作PC∥交于点，于点，若，，则=______________

19、分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形，若这三个正方形的面积分别为6cm2、8cm2、10cm2，则△ABC_____直角三角形．（填“是”或“不是”）

20、若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=_____．

21、计算：

（1）； （2）．

22、某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生(每名学生必选且只能选择一类图书)，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)m＝          ，n＝          ；

(2)扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是         度；

(3)请根据以上信息补全条形统计图；

(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

【答案】 (1)m=50， n=30；（2）72度   (3)补图见解析（4）300

【解析】试题分析：（1）根据其他的人数和所占的百分比即可求得m的值，从而可以求得n的值；

（2）根据扇形统计图中的数据可以求得“艺术”所对应的扇形的圆心角度数；

（3）根据题意可以求得喜爱文学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

（4）根据统计图中的数据可以估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

试题解析：

解：（1）m＝5÷10%＝50，n%＝15÷50＝30%，

故答案为：50，30；

（2）由题意可得，

“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是：360°×＝72°，

故答案为：72；

（3）文学有：50－10－15－5＝20，

补全的条形统计图如图所示；

（4）由题意可得，

600×＝180，

即该校600名学生中有180名学生最喜欢科普类图书．

点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

【题型】解答题

【结束】

23

端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同)．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.5元，花35元购买粽子的个数与花20元购买咸鸭蛋的个数相同．粽子与咸鸭蛋的价格各是多少？

23、某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加1056元．

（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为1000元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？

24、在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点，设点的横坐标为．

（1）求点的坐标及的值；

（2）根据图象直接写出不等式的解集；

（3）点为轴上一点，当最大时，求点的坐标．

25、先化简，再求值：，其中