泸州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、某校食堂每天中午为学生提供A，B，C三种套餐，小张从中随机选一种，恰好选中A套餐的概率为( )

A.  B. C.1 D.

2、在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D为△ABC所在平面内一点，∠BDC＝90°，以AC、CD为边作平行四边形ACDE，则CE的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，，则的值是(       )

A．

B．

C．

D．

5、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠A =40º，则∠BOC的度数是（　　）

A. 100º   B. 80º   C. 60º   D. 40º

6、如图，圆的半径垂直弦于点，连接并延长交圆于点，连接．若，，则长为（       ）

A．2

B．2.5

C．3

D．4

7、用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式，则m、n的值分别是（ ）

A. m=，n=   B. m=-，n=-   C. m=2，n=6   D. m=2，n=-2

8、如图，的半径为5，的内接于，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、下列一元二次方程中，一定有两个不相等实数根的方程是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知点，，都在二次函数的图象上，那么、、的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝5，D是AB的中点，则外接圆的半径r＝_____．

12、已知扇形的半径为，弧长是，则扇形的面积是______．

13、某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为_________

14、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°

至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置……以此类推，这样连续旋转2018

次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和是_________

15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_____．

16、在估算一元二次方程x2＋12x－15＝0的根时，小彬列表如下：

由此可估算方程x2＋12x－15＝0的一个根x的范围是________．

17、我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件．商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？

18、如图，ABC中，CD为斜边上的中线，以CD为弦画圆，与边AC交于点C、E，与边BC交于点C、F，与边AB交于点D、G．

(1)若BF=BG，求的大小；

(2)连接EF，试猜想线段BF、EF、AE的长度满足用等号连接的数量关系，并说明理由；

(3)连接CG，若CG恰好是△ABC的平分线，求的值．

19、如图，△ACB内接于圆O，AB为直径，CD⊥AB与点D，E为圆外一点，EO⊥AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC．

（1）求证：EC是圆O的切线；

（2）当∠ABC=22.5°时，连接CF．

①求证：AC=CF；

②若AD=1，求线段FG的长．

20、已知：如图，⊙与⊙外切于点，经过点的直线与⊙、⊙分别相交于点和点．

（1）求证：；

（2）若，，，求的长．

21、先化简，再求值：

已知，求代数式的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣4，2），C（﹣6，4），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点C的对应点为点C1的坐标是（﹣4，﹣2），再将△A1B1C1将绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．

（1）画出△A1B1C1；

（2）画出△A2B2C2；

（3）求在这两次变过程中，点B经过点B1到达点B2的路径总长（结果保留π）；

（4）△A2B2C2可看成将△ABC以某点为旋转中心，逆时针旋转90°而得，则旋转中心的坐标是　   　．

23、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．

(1)求一次函数的表达式；

(2)请根据图象，直接写出时x的取值范围．

24、内接于，，BD为的直径，．

（1）如图1，求证：为等边三角形；

（2）如图2，弦AB交BC于点F，点G在EC上，，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，弦BH分别交AF，AG于P，Q两点，，，求QG的长．