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随时随地学习
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1、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（ ）
A.4cm B.5cm C.6cm D.无法确定
2、近日，新的一波新冠肺炎疫情又卷土重来，陕西省各级党委和政府高度重视，12月23日以来，对西安市各中小学采取了居家线上教学的方式．某学校为了解学生在居家防疫期间的活动情况，随机调查了若干名学生，并将调查的结果绘制成如图所示的统计图，由统计图可知，所调查数据的众数是（ ）
A．娱乐
B．运动
C．阅读
D．其它
3、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，BC＝8cm，BD：CD＝3：4，则点D到AC的距离为（ ）cm．
A．3
B．4
C．
D．
4、已知x，y满足方程组
，则
的值为（ ）
A．-5
B．
C．-1
D．1
5、如图，
中，
，三条高AD，BE，CF交于点G，已知
，
，则CG长为（ ）
A．1.5
B．2
C．2.5
D．3
6、
中，斜边AC＝4，则
的值为（ ）
A．32
B．40
C．16
D．无法计算
7、在△ABC与△DEF中，下列各组条件，不能判定这两个三角形全等的是（ ）
A. AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B. AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F C. AC=DF，BC=DE，∠C=∠D D. AC=DE，∠B=∠E，∠A=∠F
8、如图，已知
，点P在边
上， 
，
在边
上，
若
，则
的值（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
9、下列语句中，是命题的为( )．
A. 延长线段AB到C B. 垂线段最短 C. 过点O作直线a∥b D. 锐角都相等吗
10、下列运算中，正确的是( )
A．
B．
C．
D．
11、已知
________________．
12、一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b= ．
13、△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝_____度．
14、如图，
三边的中线
，
，
的公共点为
，若
，则图中阴影部分的面积是__________．
15、若方程组
的解中x与y的值相等，则k为 ．
16、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为 ．
17、已知：如图，是等边中
的平分线，
是上一点，
为
中点，连接
，
，若
，则
的最小值是__________．
18、已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的
调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组人数为
人，乙组人数为
人，根据题意，列出方程组：________________
19、分式
， 
的最简公分母是_______．
20、已知函数
，那么
______．
21、如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，求∠ADC的度数．
22、如图，一次函数y＝x+2的图象分别与x轴和y轴交于C，A两点，且与正比例函数y＝kx的图象交于点B（﹣1，m）．
(1)求正比例函数的表达式；
(2)点D是一次函数图象上的一点，且△OCD的面积是3，求点D的坐标；
(3)在x轴上是否存在点P，使得BP+AP的值最小，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
23、如果，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD．
24、判断下列各图中，
是不是
中
边上的高？如果不是，请你画出中边上的高．
25、小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．
(1)温故：如图1，在中，
于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，且
．若
，
，则正方形PQMN的边长等于______．
(2)操作：能画出这类正方形吗？小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画，在AB上任取一点
，画正方形
，使
，
在BC边上，
在内，连结
并延长交AC于点N，画
于点M，
交AB于点P，
于点Q，得到四边形PQMN．
(3)推理：如图3，若点E是BN的中点，求证：
．
(4)拓展：在（2）的条件下，射线BN上截取
，连结EQ，EM（如图4）．当
时，猜想
的度数，并尝试证明．
请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．
邮箱： 