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随时随地学习
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1、如图，在矩形ABCD中，
，
，点E在AB延长线上，且
，连接DE，则DE的长为（ ）
A．6
B．
C．
D．8
2、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为商家更应该关注鞋子尺码的( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
3、下列化简正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知关于
的方程
有两个不相等的正整数根，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．或
5、若x2+kx+16能写成一个多项式的平方形式，则k的值为（ ）
A.±8 B.8 C.±4 D.4
6、在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（ ）
A．三角形三条中线的交点
B．三角形三条高线的交点
C．三角形三条角平分线的交点
D．三角形三边垂直平分线的交点
7、若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．平行四边形
D．矩形
9、下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（ ）
A．方差
B．平均数
C．中位数
D．众数
11、为了预防新冠疫情，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪离地
米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（
米），测温仪自动显示体温，则人体头顶离测温仪的距离AD等于___米．
12、若x＜y，且（6﹣a）x＞（6﹣a）y，则a的取值范围是 ______．
13、用科学记数法表示的数
，化为原数是__________．
14、如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为3cm2和6cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为___cm2．
15、函数
的定义域是__________．
16、分解因式：2m -32m5=________；
17、如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，请你添加一个条件：___，使得△ABC≌△DEF．
18、如果
，则
的值为_________．
19、某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是__．
20、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则b的值为_________．
21、阅读例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2+4x+m有一个因式是（x+1），求另一个因式及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2+4x+m＝（x+1）（x+n），则
x2+4x+m＝x2+（n+1）x+n，
∴
，
解得
，
∴另一个因式（x+3），m的值为3．
问题：已知二次三项式2x2+x+k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式及k的值．
22、如图，在等边△ABC中，AB=6cm，现有两点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次回到点B时，点M、N同时停止运动，设运动时间为ts．
（1）当t为何值时，M、N两点重合；
（2）当点M、N分别在AC、BA边上运动，△AMN的形状会不断发生变化．当t为何值时，△AMN是直角三角形；
（3）若点M、N都在BC边上运动，当存在以MN为底边的等腰△AMN时，直接写出t的值．
23、如图，在等边
， 
是的一个外角．
（
）作的平分线
．
（
）作线段
的垂直平分线，与交于点
，与边交于点
．
（
）在（）（）的基础上，若
，求
的长．
24、如图，点C为线段
上一点，
，
是等边三角形，直线
交于点E，直线
交于点F．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求证：
．
25、如图，在矩形
中，对角线
相交于点O，
于点E，
于点F，连接
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)若
，求四边形
的面积．
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