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随时随地学习
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1、如图，在Rt△ABC中分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3．若S1＝4，S2＝16，则S3的值为（ ）
A．2
B．6
C．12
D．20
2、如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（ ）
A．2
B．2.5
C．3
D．4
3、若点A(1+m，1-n)与点B（-3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A. 1 B. 5 C. -1 D. -5
4、下列说法正确的是（ ）
A. 4的平方根是2 B. 无限小数就是无理数
C. 
是无理数 D. 实数可分为有理数和无理数
5、下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若a≥0，则
的算术平方根是（ ）
A. 2a B. ±2a C. 
D. | 2a |
7、下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A.三角形 B.长方形 C.正五边形 D.圆
8、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两个锐角对应相等
B．一个锐角和斜边对应相等
C．两条直角边对应相等
D．一条直角边和斜边对应相等
9、如图，在
中，
，
，
，点
在
的延长线上，点
在
边上，且
．若
，则
的长等于（ ）
A．2
B．
C．1
D．3
10、如图所示，一次函数
（
，
是常数，且
）与正比例函数
（
是常数，且
）的图象相交于点
，下列判断不正确的是（ ）
A．关于
的方程
的解是
B．关于
的方程组
的解是
C．当
时，函数的值比函数的值大
D．关于的不等式
的解集是
11、如图，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个横向“拉杆”，所根据的数学原理是________．
12、某校在开展“迎建党百年，争劳动模范”活动中，一合作学习小组6名同学一周在家劳动的时间（单位h）分别为：4，5，4，6，5，5，则这组数据的中位数是____________．
13、若矩形的两条对角线的夹角为
，其矩形较短边的长度为
，则其对角线的长度等于______
．
14、探索题：已知（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1．则22018+22017+22016+…+23+22+2+1的值的个位数是_____．
15、分解因式：
______．
16、甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.53，S乙2＝0.51，S丙2＝0.43，则三人中成绩最稳定的是______(填“甲”或“乙”或“丙”)
17、已知整数满足
，则的值为___________．
18、已知a，b为两个连续的整数，且
，则
______．
19、已知a2﹣a﹣1=0，则a2﹣a+2017=_____．
20、我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数，例如：y＝5x+2的交换函数为y＝2x+5．一次函数y＝kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为___．
21、（1）探究：如图1，点A在直线
上，点B在直线外，连接
，过线段的中点P作
，交
的平分线
于点C，求证：
；
（2）应用：如图2，点B在
内部，连接，过线段的中点P作
，交的平分线于点C；作
，交
的平分线
于点E，连接，
．
①
时，求
的度数；
②若
．直接用含
的代数式表示的大小为______．
22、如图，在等边△ABC中，AB＝18，点P从点A出发沿AB边向点B以每秒2个单位的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒4个单位的速度移动．点P、Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒．
(1)用含t的代数式表示：BP＝______，BQ＝______；
(2)当点Q到达点C时，PQ与AB有何位置关系？请说明理由；
(3)在点P、Q的运动过程中，△BPQ是否能构成等边三角形？如果能，请求出t的值；如果不能，请说明理由；
(4)若P、Q两点分别从A、B两点同时出发，并且都按逆时针方向沿△ABC的三边运动，请问经过几秒点P与点Q第一次相遇？并说明相遇的位置．
23、如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，
（1）图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论．
（2）连接AM，求证：MA平分∠EMF．
24、计算
（1）
（2）
25、已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点坐标为
，B点坐标为
，且满足
．
（1）如图1，求
、
的长；
（2）如图2，P是y轴负半轴上一点，点C在第二象限，连接
、、、
，且
，
，设
，请用含t的式子表示
的面积；
（3）如图3，在（2）的条件下，作
轴交的延长线于点D，与y轴交于点E，若E是的中点，求t值．
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