清远2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是(　　)

A. BD＝CD    B. ∠BAD＝∠CAD    C. ∠B＝∠C    D. ∠ADB＝∠ADC

2、在式子、、、、、、、中，分式的个数是（        ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

3、下列说法正确的是（        ）

A．形状相同的两个三角形全等

B．三个角都分别相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等

D．所有的等边三角形全等

4、下列约分正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ACB≌△，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（ ）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

7、如果菱形的边长是α，一个内角是60度，那么菱形较短的对角线长等于（  ）

A．   B．   C．a   D．

8、下列运算中，结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若一个正多边形的每一个内角都是外角的2倍，则这个正多边形的边数是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10、如图．在△ABC中．∠B=30°．∠C=70°．AD是△ABC的一条角平分线．则∠CAD的角数为(    )   

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

11、已知等腰三角形的两边长分别为，且满足，则此等腰三角形的周长为________．

12、自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情，各地学校陆续开学．然而境外许多国家疫情仍在蔓延，疫情防控不可松懈．为此我校开展防疫知识宣传活动，部分班级需要参与准备工作．这些班级平均每班有36名同学参加，其中参加人数低于30人的班级平均每班有28人参加，参加人数不低于30人的班级平均每班有42人参加．正式开始后，由于工作比较复杂，参与准备工作的班级每个班增加了5人，此时参加人数低于30人的班级平均每班有29人参加，参加人数不低于30人的班级平均每班有45人参加．已知参加的班级个数不低于25，且不高于35，那么参加准备工作的班级共有__个．

13、如图，AB⊥y轴，垂足为B，∠BAO＝30°，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝－x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为__________；

14、如图，在中，，是的平分线，，若是上一动点，且于点，则的最小值是_______________________．

15、将直线向上平移1个单位后的直线的表达式为______．

16、如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别为AD、CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是 ______ ．

17、如图，在中,， ， ，点 在 上，将 沿 折叠,点落在点处，与 相交于点 ，若，则的长是__________. 

18、如图，直线l1：yx＋5交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2：y＝﹣5x＋5交x轴于点C，交y轴于点B，点P在线段BC上，且点P到l1的距离是2，则点P的坐标是________．

19、的平方根是 ．

20、如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，则EF+EG＝_____．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（3，1），C（0，2）．点P（a，b）是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，点P的对应点为P′（a－2，b＋3）．

（1）写出点A′的坐标：点A′　 　．

（2）在图中画出平移后的三角形A′B′C′；

（3）三角形ABC的面积为　 　．

22、如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE.

23、如图，在中，∠ABC的平分线与∠ACE平分线相交于点D，．求∠BAD的度数．

24、解方程：．

25、计算：

（1）

（2）

（3）