辽源2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，ABC中，AD是∠BAC的平分线，DEAB交AC于点E，若DE＝7，CE＝5，则AC＝（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

2、下列图形中是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列说法正确的是（       ）

A．一定是非负数

B．立方根等于它本身的数是和 1

C．的平方根是

D．81算术平方根是

4、以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．2，，

C．0.6，0.8，0.9

D．2，，

5、新型冠状病毒的直径大约为，用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示为“赵爽弦图”，其中、、、是四个全等的直角三角形，且两条直角边之比为1∶2，连接、，分别交、于点、，则四边形和四边形的面积比为（   ）

A．5∶2

B．2∶1

C．

D．

7、如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、能绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽AB，那么判定△≌△的理由是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、某班名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（   ）

A.， B.， C.， D.，

9、如图，在△OBC中，延长BO到D，延长CO到A，要证明OD＝OA，则下面添加的条件中错误的是(　　)

A．△ABC≌△DCB

B．OB＝OC，∠A＝∠D

C．OB＝OC，AB＝DC

D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB

10、如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝70°，则∠EAN的度数为（ ）

A.35° B.40° C.50° D.55°

11、甲、乙两个小组参加体育测试，他们成绩的平均分均为28分，方差分别为：，，则这两个小组体育测试成绩稳定的是________组（填甲或乙）．

12、小亮在镜子中看到一辆汽车的车牌号为，实际车牌号为______

13、已知一个圆的半径为，一矩形的长为，若该圆的面积与矩形的面积相等， 则矩形的宽为____．

14、已知，那么+1的值为____________.

15、已知∠AOB=45°，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，则△PEF周长的最小值是_____

16、如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则=_________．

17、我们把分子为1的分数叫做理想分数，如， ，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如； ； ； ______________；根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的整数），那么________________．（用含n的式子表示）．

18、如图，等边的边长为8，、分别是、边的中点，过点作于，连接，则的长为_______．

19、已知，点E是△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线交点，∠A＝50°，则∠E＝____°．

20、已知2、3、5、5、7的众数是__________．

21、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD＝DC，连结AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边△BCE，连结AE．

（1）求证：BD＝AE；

（2）若AB＝3，BC＝4，求BD的长．

22、如图，在中，，求的长．

23、如图，点在同一直线上，点和分别在直线的两侧，且，，求证：．

24、如图：已知等边中，是的中点，是延长线上的一点，且，，垂足为．

(1)试问和有何数量关系？并证明之；

(2)求证：是的中点．

25、（一题多变题）已知xm=3，xn=5，求xm+n．

  （1）一变：已知xm=3，xn=5，求x2m+n；

（2）二变：已知xm=3，xn=15，求xn-m．