鄂州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、东东和爸爸一起往华中公园方向去旅游，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（　　）

A．两人前行过程中的速度为200米/分

B．m的值是15，n的值是3000

C．东东开始返回时与爸爸相距1800米

D．运动18分钟或30分钟时，两人相距900米

2、如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为(   )．

A. 12   B. 10   C. 6   D. 8

3、如图，已知直线 与轴交于点与 轴交于点，以点为圆心，为半径画弧，交 轴正半轴于点，则点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一组数据为1，5，3，3，7，11．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A．3，3

B．5，3

C．3，4

D．3，5

5、如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将线段绕原点О逆时针方向旋转45°，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到，使得，得到线段；如此下去，得到线段，，，…根据以上规律，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中，属于假命题的是（ ）

A.相等的角是对顶角 B.三角形的内角和等于180°

C.两直线平行，同位角相等 D.两点之间，线段最短

7、在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知图中的两个三角形全等，则等于（   ）

A.70° B.50° C.60° D.70°

9、如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）

A．514

B．8

C．16

D．64

10、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x -k的图象大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，四边形ABCD是菱形，点A，B的坐标分别为和，点C，D在坐标轴上，则CD的长是________．

12、的相反数是________；绝对值等于的数是________

13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是 ．

14、已知 x += 4 ，则 x +=___________.

15、△ABC中，如果只给出条件么A=60，还不能判定△ABC是等边三角形，给出下面四种说法：①如果再加上条件“∠B=∠C"，那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件“AB=AC"，那么△ABC是等边三角形；⑧如果再加上条件“D是BC的中点，且AD上BC”，那么△ABC是等边三角形；④如果再加上条件“AB、AC的高相等”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法是________ .（把你认为正确的序号全部填上）

16、定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形，我们称作正多边形的环状连接。如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形；若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为；

若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为________，若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为_________.

17、如图，已知ADBC，∠BAD与∠ABC的平分线相交于点P，过点P作EF⊥AD，交AD于点E，交BC于点F，EF=8cm，AB=10cm，则APB的面积为___cm2．

18、如图，ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的是___．

①CP平分∠ACF；②∠ABC＋2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP＋S△NCP．

19、如图，在中，是的高线，是的角平分线，，，则的度数为________°．

20、如图，的三条角平分线交于点，已知的周长为，，，则的面积 _______

21、（1）解方程：;

（2）已知展开后不含的二次项，且含的一次项系数是，求的值．

22、某校组织“党史知识”学习比赛活动，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将八年级一班和二班的学习比赛活动的成绩整理并绘制成如下的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）二班比赛成绩级人数是______人．

（2）将下面表格补充完整：

23、已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°，AC=BC．

（1）如图1，当，点B在第四象限时，则点B的坐标为 ；

（2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论．（温馨提示：本题定值就是某一个固定的常数值）

24、计算：．

25、如图，在中，，，垂足为，是边上一点，过点作，垂足为，连接，为的中点．

（1）如图，过点作交于点，若，，求的度数；

（2）如图，若，过点作，垂足为．求证：．