萍乡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，则正图乙的边长为（       ）

A．7

B．8

C．5.6

D．10

3、符合条件2∠A＝2∠B＝∠C的△ABC是(　　)

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

4、有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（  ）

A．6组 B．7组    C．8组 D．9组

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（       ）

A．15

B．30

C．45

D．60

6、下列命题中，是假命题的是………………………………………………………  （ ）

A. 对顶角相等   B. 直角都相等

C. 同位角相等   D. 全等三角形的对应角相等

7、已知抛物线y＝﹣（x+1）2上的两点A（﹣4.4，y1）和B（﹣3.3，y2），那么下列结论一定成立的是（　　）

A．0＜y2＜y1

B．0＜y1＜y2

C．y1＜y2＜0

D．y2＜y1＜0

8、在ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，则∠D等于（        ）

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

9、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（　　）

A．3.5

B．3

C．2.5

D．2

10、如果，那么代数式的值为（       ）

A．

B．

C．6

D．8

11、如图1，在矩形中，动点P从点A出发，沿的方向在AB和BC上运动，记，点D到直线PA的距离为y，且y关于x的函数图象如图2所示．当的面积与的面积相等时，y的值为__________________．

12、如果一个多边形的每一个内角都是144°，那么这个多边形是____________边形．

13、如图，在中，，平分，平分，将平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为___________．

14、已知：

①可转化为，解得，

②可转化为，解得，

③可转化为，解得，

根据以上规律，关于的方程(为常数)的解为_______．

15、当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角α称为“倍角”．若“倍角三角形”中有一个内角为，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是______．

16、若，为实数，且满足，则的值是______．

17、关于x的方程3x-2m=x+5的解为正数,则m的取值范围是________。

18、如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（0，3）和（4，0），则线段AB中点P的坐标为________．

19、已知x2+14x+m（m为常数）是完全平方公式，则m＝_____．

20、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，延长BC至D使CD＝BC，连接AD，且AD＝4，点P为线段AC上一动点，连接BP．则2BP+AP的最小值为__________．

21、如图1，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，点是斜边的中点．

（1）求点坐标；

（2）如图2，若点是线段上一动点（不含端点），以为直角边作等腰直角三角形其中点在第一象限．连接，求的度数；

（3）如图3，将向左平移个单位长度，得到已知点与点F关于轴对称．若点为段上一动点（不含端点），以为直角边作等腰直角三角形，其中．点在第二象限，连接，交轴于点．在点运动的过程中，点是定点吗﹖如果是，请证明你的结论，如果不是，请说明理由．

22、计算下列各题

(1)  

(2)

(3)  

(4)

23、如图，工人师傅要检查三角形工件ABC的和是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的：

①分别在BA和CA上取

②在BC上取

③连接DE、FG，量出DE的长为a米，FG的长为b米．

若，则说明和是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

24、如图，直线与y轴交于A点，与x轴交于B点．

(1)求A、B的坐标；

(2)点C为第二象限的一点，且是以B为直角顶点的等腰直角三角形，求C的坐标；

(3)在（2）的条件下，在坐标轴上找一点P，使得最小，求点P的坐标．

25、如图，平行四边形ABCD中，延长BC至F使CF＝AC，连接AF交CD于点E，点E是线段AF的中点．

（1）如图1，若CE＝1，∠F＝30°，求平行四边形ABCD的面积．

（2）如图2，过点B作BG⊥AC交AC于点G，AF于点H，连接GE，若BH＝AC，求证：GE＝AG．