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1、如图，直线
与
相交于点
，则关于
的方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下面为某班某次数学测试成绩的分布表.已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2－2y的值为（ ）
A. 33 B. 50 C. 69 D. 60
3、如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB于M，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4、下列命题是真命题的有（ ）
①若a2=b2，则a=b；
②内错角相等，两直线平行．
③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；
④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5、如图，上午8时，一艘船从
处出发以15海里/时的速度向正北航行，11时到达
处，从、两点望灯塔
，测得
，
，则处到灯塔的距离为（ ）．
A.15海里 B.20海里 C.30海里 D.45海里
6、在
中，
，
，
，
的垂直平分线交
于点E，交于点D，连接
，则
的周长为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
7、如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记AB＋AC＝a，PB＋PC＝b，则a、b的大小关系是（ ）
A．a＜b
B．a＝b
C．a＞b
D．不能确定
8、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．4，5，9
B．5，5，11
C．1，2，3
D．5，6，10
9、下列说法正确的是（ ）
A.
的算术平方根是3 B.平行于同一条直线的两条直线互相平行
C.带根号的数都是无理数 D.三角形的一个外角大于任意一个内角
10、已知a＞b，则下列不等关系中正确的是
A. ac＞bc B. a＋c2＞b＋c2 C. a－1＞b＋1 D. ac2＞bc2
11、因式分解
__________.
12、如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在正比例函数y＝kx的图象l上，则点B2021的坐标是 __________________．
13、在平面直角坐标系
中，
，
，下面有三种说法：
①一次函数
的图像与线段有公共点；
②当
时，一次函数
的图像与线段有公共点；
③当
时，一次函数
的图像与线段有公共点；
其中说法正确的有______．
14、已知x2﹣2x﹣1=0，则x3﹣5x+2019=_________．
15、某商品原价为
元，连续两次提价
后售价为
元，依题意可列方程：__________．
16、在△
中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为______.
17、如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE= ．
18、如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为_____．
19、写出一个二元二次方程_______________，使得该方程有一个解是
．
20、因式分解: 
=____________; 
=____________．
21、如图所示，在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现需要在
处进行爆破，已知点与公路上的停靠站
的距离为300米，与公路上的另一停靠站
的距离为400米，且
．为了安全起见，爆破点周围半径250米范围内不得进入，在进行爆破时，公路是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请说明理由．
22、如图，点是线段上除
外任意一点，分别以
、为边在线段的同旁作等边
和等边
，连接
交
于
，连接
交于
，连接
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
23、阅读下列材料：
材料1：将一个形如x²＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n则可以把x²＋px＋q因式分解成（x＋m）（x＋n），如：（1）x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）．
材料2：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1，解：将“x＋y看成一个整体，令xy＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）²，再将“A”还原得：原式＝（x＋y＋1）²
上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把x2＋2x﹣24分解因式；
（2）结合材料1和材料2，完成下面小题；
①分解因式：（x﹣y）²﹣8（x﹣y）＋16；
②分解因式：m（m﹣2）（m²﹣2m﹣2）﹣3
24、如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求证：AC=AB．
25、（1）计算：
；（2）解分式方程：
+
=1
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