苏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在平面直角坐标系中，已知点，其中，点B在y轴上运动．若是以为腰的等腰三角形，则的度数是（　　）

A．或

B．或或

C．或

D．或或

2、下列关于的方程中，一定有实数根的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

4、如图，在中，是直角，点D是AB边上的中点，下列成立的有（       ）

①       ②       ③       ④

A．①②④

B．①③

C．②④

D．①②③

5、下列两个三角形中，一定全等的是(　　)

A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形

B．两个等腰三角形

C．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形

D．两个等边三角形

6、下列各数中，是无理数的是(　　)

A.     B. 0    C.     D. －

7、如图，有一个装水的容器，容器内的水面高度是10cm，水面面积是100cm2．现向容器内注水，并同时开始计时．在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加．容器注满水之前，容器内水面的高度h，注水量V随对应的注水时间t的变化而变化，则h与t，V与t满足的函数关系分别是（       ）

A．正比例函数关系，正比例函数关系

B．正比例函数关系，一次函数关系

C．一次函数关系，一次函数关系

D．一次函数关系，正比例函数关系

8、点关于轴的对称点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如果把的与都扩大10倍，那么这个代数式的值（       ）

A．不变

B．扩大40倍

C．扩大10倍

D．缩小到原来的

10、如图所示，已知AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB=AC，∠BAD=20°，则∠BEC=(       )

A．20°

B．40°

C．70°

D．75°

11、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是双曲线y＝上的两点，当x1＞0＞x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是 ___．

12、比较大小： _____ (填“＜”或“＞”符号）

13、如图，在中，于点D，，，的垂直平分线分别交于点E，F，若平分，则的长为______．

14、已知等腰三角形的两边为4cm，8cm，则等腰三角形的周长为_____．

15、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．求证：AD＝BC

证明：∵AB＝AC

∴∠ABC＝∠C （　 　）

∵∠A＝36°

又∵∠A+∠ABC+∠C＝180° （　 　）

∴∠ABC＝　 　°

∵BD平分∠ABC

∴∠1＝∠2＝　 　°

∴∠C＝∠　 　＝72°

∴AD＝　 　，BC＝　 　（　 　）

∴AD＝BC

16、对于代数式m，n，定义运算“※”：m※n＝（mn≠0），例如：4※2＝．若（x﹣1）※（x+2）＝，则2A﹣B＝_____．

17、由四舍五入法得到的近似数8．8×精确到   位，的算术平方根是   ．

18、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DEAB，交BC于点E，BE＝2，则DE的长是 ___．

19、如果多项式是的运算结果，那么m的值为______．

20、计算：×＝______．

21、若关于x的分式方程＝2的解为正数，求m的取值范围．

22、列一元二次方程解应用题

某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元．假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同．

（1）求每个月增长的利润率；

（2）请你预测4月份该公司的纯利润是多少？

23、如图所示，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．求证：

（1）△ABE≌△DCE；

（2）∠ACB＝∠DBC．

24、某公司计划十月份组织员工到外地旅游，人数在10~30人之间．甲、乙两个旅行社的服务质量相同，且价格都是每人500元．甲旅行社表示可先免去两位游客的旅游费用，其余人九折优惠，乙旅行社表示给予每位游客八折优惠．

（1）写出甲乙两个旅行社收费y与人数x之间的函数关系式．

（2）如果你是这次出游的组织者，当去多少人时两家旅行社的总费用相同．

（3）当去17人时，选哪家旅行社更优惠？请说明理由．

25、观察下列各等式

……

（1）请你根据上面规律，写出第8个等式是：______

（2）请你猜想第个等式为：______，并证明你的结论.