衢州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列式子是因式分解的是(　　)

A. x(x-1)=x-1   B. x-x=x(x+1)   C. x+x=x(x+1)   D. x-x=(x+1)(x-1)

2、如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则(     )度.

A．

B．

C．

D．

3、中、、的对边分别是、、，下列命题为真命题的（ ）

A．如果，则是直角三角形

B．如果，则是直角三角形

C．如果，则是直角三角形

D．如果，则是直角三角形

4、在▱ABCD中，AC，BD交于点O，△OAB的周长等于5.5cm，BD=4cm，AB+CD=5cm，则AC的长为（ 　     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．

①EF=BE+CF②∠BOC=90°+∠A③点O到△ABC各边的距离相等 ④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn，正确的结论有(　　　)个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是　　

A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6

7、已知等腰三角形的两边分别为5cm、10cm，则第三边长为（　  　）

A.5cm B.10cm C.5cm或10cm D.12cm

8、下列图形中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在和中，，，则的依据是（   ）

A. B. C. D.

10、下列各式中，不是二次根式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、若式子成立，则a的取值范围是________________

12、如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB大小为 ________°

13、在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D.

①若AC =61，CD=11，则AD= _____ ；②若CB=113，CD=15，则BD= _____ ；

14、已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是_____．

15、最简二次根式与是同类二次根式，则m＝__．

16、当_________时，有意义．

17、如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，3)、B(﹣5，1)、C(﹣2，1).

(1)△ABC的面积为______.

(2)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标.

(3)请说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的变换得到的？

18、已知三角形的三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是 ______ ．

19、如图，平分，于点，，点是射线上一个动点，若，则的取值范围是______．

20、计算：______．

21、如图，在四边形中，AD//BC，点、在上，AE//CF，且．求证：四边形是平行四边形．

22、在学习完勾股定理这一章后，小梦和小璐进行了如下对话．

小梦：如果一个三角形的三边长a，b，c满足，那我们称这个三角形为“类勾股三角形”，例如的三边长分别是，和2，因为，所以是“类勾股三角形”．

小璐：那等边三角形一定是“类勾股三角形”！

根据对话回答问题：

(1)判断：小璐的说法___________（填“正确”或“错误”）

(2)已知的其中两边长分别为1，，若为“类勾股三角形”，则另一边长为___________；

(3)如果是“类勾股三角形”，它的三边长分别为x，y，z（x，y为直角边长且，z为斜边长），用只含有x的式子表示其周长和面积．

23、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4）、B（0，2），点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．

（1）求证：BD∥AC；

（2）当BD与AC的距离等于时，求点C的坐标；

（3）如果一次函数y＝2x交直线AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形，求直线AC的解析式．

24、已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB = AC，BD平分∠ABC。

求证：BC = AB + AD

25、某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数.