新竹2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列关于一次函数的结论中，正确的是（       ）

A．y随x的增大而减小

B．图像经过第二、三、四象限

C．与x轴交于点

D．与坐标轴围成的面积为4

2、如图，在中，，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是，交于点，连接，下列结论：①；②；③若，，则；④．其中正确的是(          )

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③④

3、在一次函数y=-2x+1的图象上的点是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC连接AE交CD于点F，则∠AFC等于（       ）

A．112.5°

B．120°

C．135°

D．145°

5、如图，正方形ABCD的面积，以CD为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、如图，将长方形沿折叠，B，C分别落在点H，G的位置，与交于点M．下列说法中，不正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．则图中与△AOB全等的三角形有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的点处，折痕为AE．延长交AB的延长线于点M，折痕AE上有点P，下列结论中：①；②；③AE＝；④；⑤若，则．正确的有（  ）个

A．2

B．3

C．4

D．5

9、如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成…按照此规律，第20个图中正方形和等边三角形的个数之和为（　　）

A．180

B．183

C．186

D．190

11、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，，AD＝16cm，BC＝30cm，点E从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动；点F从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动、设运动的时间为t秒，M为BC上的一点，且CM＝12cm，t＝___s秒时，以D、E、M、F为顶点的四边形是平行四边形．

12、设、是方程的两个实数根，则_____．

13、已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=______．

14、式子中，最简二次根式有________个．

15、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________．

16、已知+=0，那么(a+b)2007的值为_______

17、如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米.

18、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：   ，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．

19、如图，在平行四边形中，，，．则_________．

20、在三角形中，已知，，那么的形状是__________．

21、计算下列各题

（1）

（2）

（3）

（4）

22、疫情期间，某企业为了保证能够尽快复工复产，准备为员工采购2000袋医用口罩．因为疫情期间口罩等物资紧缺，无法购买同型号的口罩，经市场调研，准备购买A、B、C三种型号的口罩，其单价（元/袋）分别为30、35、40，若购买B型口罩的数量是A型的2倍，设购买A型口罩袋，该企业购买口罩的总费用为元．

（1）请求出与的函数关系式；

（2）已知口罩生产厂家能提供的A型口罩的数量不大于C型口罩的数量，当购买A型口罩多少袋时购买口罩的总费用最少？并求最少总费用．

23、观察等式找规律：；；；；…

（1）根据以上规律写出第个等式；

（2）根据你得出的结论计算右面这个式子的结果：；

（3）若，求的值．

24、如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？

25、如图，在中，，的角平分线交于点D，过点A作交的延长线于点E．

(1)若，求的度数．

(2)若F是上的一点，且，求证：．