朔州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、点P到x轴距离为3，到y轴距离为2，且在y轴的左侧，则点P坐标为（   ）

A. B.或 C.或 D.或

2、如图，菱形的周长是，则菱形的一边中点到对角线交点的距离为(     )

A．8

B．4

C．3

D．2

3、已知，则的值是（   ）

A.6 B.9 C. D.

4、如图，点D、点E分别为AB、AC的中点，且DE=3，则BC之间的距离为（　　　）

A．3

B．6

C．9

D．1.5

5、不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）

A. B.

C. D.

6、周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（ ）

A．98

B．196

C．280

D．284

7、象棋在中国有着三千多年的历史.如图是一局象棋残局、建立适当的平面直角坐标系.若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“馬”的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、2021年开始，某省将试行“”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（       ）

A．甲的物理成绩领先年级平均分最多

B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分

C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史

D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果

9、如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（       ）．

A．6

B．12

C．16

D．18

10、如图，在中，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为_________．

12、如图，在平行四边形ABCD中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为__________．

13、如图，在矩形中，点在上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若，，则的长为__________．

14、分解因式：________．

15、观察下列各式：；；；……；则＝_____．

16、形如的方程可用如图所示的图解法研究：画，使，，再在斜边上截取．则可以发现该方程的一个正根是线段______的长．

17、计算：_______．

18、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接BE，若AE=6，DE=5，∠BEC=90°，则△BEC的周长是__________．

19、已知▱ABCD中，平分线交边AD于点E，并把边AD为5cm和7cm两部分，则▱ABCD的周长为______cm．

20、如图，，是外一点，平分，若，则的大小是______．

21、如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图像直接写出不等式时的解集．

22、如图，在中，，、是两腰上的中线，与相交于点．求证：．

23、某校数学课外活动小组的同学，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题．

【探究发现】

6+6＝2＝12；；

0.3+0.3＝2＝0.6；＝2；

0.2+3.2＞2＝1.6；．

【猜想结论】

如果a＞0，b＞0，那么存在a+b≥2（当且仅当a＝b时，等号成立）．

【证明结论】

∵≥0

∴①当且仅当＝0，即a＝b时，a﹣2+b＝0，∴a+b＝2；

②当≠0，即a≠b时，a﹣2+b＞0，∴a+b＞2．

综合上述可得：若a＞0，b＞0，则a+b≥2成立（当且仅当a＝b时，等号成立）．

(1)【应用结论】已知函数与函数，则当 时，取得最小值为 ．

(2)【应用结论】对于函数y＝（x＞4），当x取何值时，函数y的值最小？最小值是多少？

(3)【拓展应用】疫情期间，高速公路某检测站入口处，为了解决疑似人员的临时隔离问题，检测人员利用检测站的一面墙（墙的长度不限），计划用钢丝网围成6间相同的长方形隔离房．如图，已知每间隔离房的面积，问：每间隔离房的长、宽各为多少米时，所用钢丝网长度最短？最短长度是多少？

24、如图所示，BE＝CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝CD．

求证：（1）△BDE≌△CDF；

（2）AD是∠BAC的平分线．

25、在正方形中，是边上一点（点不与点、重合），连结．

【感知】（1）如图①，过点作交于点．求证：．

【探究】如图②，取的中点，过点作交于点，交于点．

（2）求证：．

（3）连结，若，则的长为______．

【应用】（4）如图③，取的中点，连结．过点作交于点，连结、．若，四边形的面积为______．