汉中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在平面直角坐标系中，点 （-1，-1）在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解和记忆数学公式．例如，根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　）

A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2

B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2

C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2

D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2

4、下列说法正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．矩形的对角线互相垂直

C．一组对边平行的四边形是平行四边形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

5、下列各式不能用平方差公式进行因式分解的是( )

A.-x2+y2 B.-x2-y2 C.x2-y2 D.y2-x2

6、如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝10，S△ABC ＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（          ）

A．4

B．

C．5

D．6

7、如图，与，，分别交于点，，，且，点是的中点，，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，把直角边长分别为1和2的Rt△ABO的直角边OB放在数轴上，以点O为圆心以OA为半径画弧交数轴于点P，则点P表示的数是（  ）

A．2   B．2.2   C．   D．

9、如图，在中，，分别以，，为边，在的同侧作正方形，，．若图中两块阴影部分的面积分别记为，，则对，的大小判断正确的是（   ）

A. B. C. D.无法确定

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、归纳并猜想：

(1) 的整数部分为____；

(2) 的整数部分为____；

(3) 的整数部分为____；

(4)猜想：当n为正整数时， 的整数部分为____，并把小数部分表示出来为____．

12、下列语句及写成式子不正确的是______．

①；

②分式、、都是最简分式；

③；

④当时，则代数式．

13、如图，在中， ， 是边上的高，若，则等于__________．

14、如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF,请你添加一个条件_________________，使四边形BECF是正方形.

15、如图，△ABC≌△CDA，则AB与CD的位置关系是__，若AD=3cm，AB=2cm，则四边形ABCD的周长=__cm．

16、命题：“等角的余角相等”的条件是_________，结论是：_________，逆命题是_________．

17、如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．

18、如图，∠AOB=60°，C是BO延长线上一点，OC=10cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=______s时，△POQ是等腰三角形．

19、数0.000000000109用科学记数法表示为________．

20、如图，直角三角形ABC，，，，点C、A在直线l上，将绕着点A顺时针转到位置①，得到点，点在直线l上，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，得到点，点在直线l上，……，按照此规律继续旋转，直到得到点，则______．

21、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．

(1)求OA、OB的长；

(2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；

(3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

22、为迎接十四运，推进全民健身活动，某社区计划购进、两种健身器材若干件，已知购进种健身器材的单价是种健身器材的倍，用元购进种健身器材比用元购买种健身器材多件．

（1），两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若购进、两种健身器材共件，且购买、两种健身器材的总费用不超过元，求至少购买种健身器材多少件？

23、某同学对矩形纸片ABCD进行了如下的操作：如图，先沿直线AG折叠，使点B落在对角线AC上的点P处，再沿直线CH折叠，使点D落在AC上的点Q处．若，，求四边形的面积．

24、已知△ABC 是等腰直角三角形， BC  AC ，ABC  BAC ，直角顶点 C 在 x 轴上，一锐角顶点 B 在 y 轴上.

（1）如图①若 AD 于垂直 x 轴，垂足为点 D .点 C 坐标是 1, 0 ，点 A 的坐标是 3,1 ， 求点 B 的坐标.

（2）如图②，直角边 BC 在两坐标轴上滑动，若 y 轴恰好平分 ABC ， AC 与 y 轴交于点D ，过点 A 作 AE  y 轴于 E ，请猜想 BD 与 AE 有怎样的数量关系，并证明你的猜想.

（3）如图③，直角边 BC 在两坐标轴上滑动，使点 A 在第四象限内，过 A 点作 AF  y 轴于 F ，在滑动的过程中，两个结论①为定值；②为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加并求出定值.

25、在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交轴于点，点是轴正半轴上的一点．

(1)求出点，的坐标；

(2)如图，若，，且，分别平分，，求的度数；用含的代数式表示．

(3)如图，坐标轴上是否存在一点，使得的面积和的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．