郴州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）

A. 18＜t＜27   B. 18≤t＜27   C. 18＜t≤27   D. 18≤t≤27

2、x＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（　　　）

A．2

B．2或－2

C．4

D．4或－4

3、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF．其中正确的有（　　）

A．①②③

B．①②③④

C．①②

D．①

4、若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（   ）．

A.   B.   C. 或   D.

5、如图，已知O ，点 P 为其内一定点，分别在O 的两边上找点 A 、 B ，使△ PAB 周长最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，中，于点，于点，于点，，则(       ).

A．

B．

C．

D．

7、下列四个等式：①；②（﹣）2＝16；③（）2＝4；④．正确的是（　　）

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

8、下列运算结果正确的是（　　）

A.（a2）3＝a6 B.a3•a4＝a12 C.a8÷a2＝a4 D.（3a）3＝3a3

9、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明和，则这两个三角形全等的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的函数值y随x增大而减小，那么该函数的图象不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、直线经过A(0，2)和B(3，0)两点，那么这个一次函数关系式是_________．

12、一次函数y=（m+2）x﹣1中，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．

13、一个正数的两个平方根分别是和，则a=__________.

14、如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝5，则OF＝__________

15、如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E为边CD上一点，将△ADE沿AE所在直线翻折，得到△AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MN⊥AD于N，则BM+AN的最小值为____．

16、如图，已知A(8，0)，P是y轴上的一动点，线段绕着点按逆时针方向旋转至线段的位置，连接AB、OB，则BO+BA的最小值为___．

17、将矩形进行如图所示的折叠，使得点恰好落在的延长线上的点处，点落在点处，折痕分别与边、对角线交于点、，连接交边于点．若，，，则的长度为________．

18、如图，圆柱形容器高为0.8m，底面周长为4.8m，在容器内壁离底部0.1m的点处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器的顶部点处，若容器壁厚忽略不计，则壁虎捕捉蚊子的最短路程是______m．

19、将分式的分子、分母各项系数化为整数，其结果为_______________．

20、若点A(7，)、点B(，)是直线（为常数）上的点，则大小关系是_________．

21、【模型建立】

（1）如图1，等腰RtABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：BEC≌CDA．

【模型应用】

（2）如图2，已知直线l1：y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l1则直线l2的函数表达式为 ．

（3）如图3，将图1四边形放到平面直角坐标系中，点E与O重合，边ED放到x轴上，若OB＝2，OC＝1，在x轴上存在点M使的以O、A、B、M为顶点的四边形面积为4，请直接写出点M的坐标 ．

（4）如图4，平面直角坐标系内有一点B(3，﹣4)，过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y＝﹣2x+1上的动点且在第四象限内．若CPD是等腰直角三角形．请直接写出点D的坐标．

22、计算：．

23、2020年4月23日是第25个世界读书日，为了感觉阅读的幸福，体味生命的真谛，分享读书的乐趣．某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园---阅读•梦飞翔”的主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书，七年级 订购《曾国藩家书》2套和《凡尔纳三部曲》1套，总费用为135元，八年级订购《曾国藩家书》1套和《凡尔纳三部曲》1套，总费用为105元，

（1）求《曾国藩家书》和《凡尔纳三部曲》每套各多少元？

（2）学校准备再购买《曾国藩家书》和《凡尔纳三部曲》共20套，总费用不超过960元，购买《曾国藩家书》的数量不超过《凡尔纳三部曲》3倍，问学校有几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低是多少元？

24、为积极创建全国文明城市，甲、乙两工程队承包了我市某街道路面改造工程．若由甲、乙两工程队合做20天可以完成；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可以完成．求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

25、如图，在中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作交DE的延长线于点F．

(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；

(2)若，求EF的长．