文山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点，若，，则的长为（）
A．8
B．9
C．
D．
2、若x、y为非零线段的长，则下列说法错误的是（　　）
A．若，则
B．若2x﹣5y=0，则
C．若线段a：b=c：d,，则
D．若线段a：b=c：d,则
3、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）
A．两组对边分别相等
B．两组对角分别相等
C．两条对角线互相平分
D．每一条对角线平分一组对角
4、在中，若，则此三角形是（　　）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．等腰三角形
5、下列语句中不是命题的有（　　）
（1）两点之间，线段最短；
（2）连接A、B两点；
（3）鸟是动物；
（4）不相交的两条直线叫做平行线；
（5）无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、下列图形中具有稳定性的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7、直线与平行，则下列说法不正确的是（）
A．a=3
B．这两条直线没有交点
C．方程组无解
D．方程组有无穷多组解
8、下列各数中最大的数是（）
A．
B．
C．
D．0
9、如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝37°，∠C'＝23°，则∠B＝（）
A．60°
B．100°
C．120°
D．135°
10、下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝58°，CD是斜边上的中线，则∠1的度数为__．
12、如图，在周长为的平行四边形中，，、相交于点O，交于点E，则的周长为______．
13、如图，点是中边上的中点，连接，若的面积为12，则阴影部分的面积为______________．
14、计算：_____．
15、若分式方程有增根，则m＝_________．
16、比较大小：2____．（填“＞”、“＜”或“=”）
17、命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是___________________________．
18、等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是 _________ ；若把两条边的长改为4和7，则周长为 _________
19、计算：__________．
20、纳米是非常小的单位，23 纳米可以写成 0.000000023米，用科学记数法表示为______米．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图，在中，点在边上，，平分，.求证：.
22、角平分线的轴对称性可以为解题提供思路和方法；
（1）如图（1）中，，求证；．
证明：作的平分线，交边于点，在边上截取，连接，请完成证明．
（2）如图（2），在中，是的外角平分线，是上一动点且不与点，重合，设，，猜想和的大小关系______，并说明理由．
23、计算:
(1)(-)+÷
(2)(-)-2(-)
24、阅读材料，并解决问题．
有趣的勾股数
定义：勾股数又名毕氏三元数．凡是可以构成一个直角三角形三边长的一组正整数，称之为勾股数．
一般地，若三角形三边长，，都是正整数，且满足，那么数组称为勾股数．公元263年魏朝刘徽著《九章算术注》，文中除提到勾股数以外，还提到，，，等勾股数．
数学小组的同学研究勾股数时发现：设，是两个正整数，且，三角形三边长，，都是正整数．下表中的，，可以组成一些有规律的勾股数．
2
1
3
4
5
3
2
5
12
13
4
1
15
8
17
4
3
7
24
25
5
2
21
20
29
5
4
9
40
41
6
1
35
12
37
6
5
11
60
61
7
2
45
28
53
7
4
33
56
65
7
6
13
84
85
通过观察这个表格中的数据，小明发现勾股数可以写成．解答下列问题：
（1）表中可以用，的代数式表示为_____________．
（2）若，，则勾股数为______________．
（3）小明通过研究表中数据发现：若，则勾股数的形式可表述为（为正整数），请你通过计算求此时的．(用含的代数式表示)
25、如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD，∠ABC＝∠ABD，E，F分别是BC，BD的中点，连结AE，AF.求证：AE＝AF.