铁岭2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，分别以A，C为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AC于点D，E，连接CD．有以下四个结论：①∠BCD＝∠ACD＝36°；②AD＝CD＝CB；③△BCD的周长等于AC＋BC；④点D是线段AB的中点．其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②③④

2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知，，则菱形ABCD的面积为（       ）

A．96

B．48

C．36

D．38

3、下列各式：，，，，其中分式共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列问题中，两个变量成正比例的是（       ）

A．圆的面积和它的半径；

B．长方形的面积一定时，它的长和宽；

C．正方形的周长与边长；

D．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高．

5、下列运算正确的是（　　）

A.x+x3＝x4 B.（x4）2＝x6 C.x5•x2＝x10 D.x8÷x2＝x6

6、下列各数：0.456，，3.14，0.80108，0.1010010001…（邻两个1之间0的个数逐次加1），，．其中是无理数的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、关于函数，下列结论正确的是（       ）

A．图象必经过点

B．图象经过第一、二、三象限

C．当时，

D．y随x的增大而增大

8、如图，正方形的边长为，在正方形的右侧作矩形，点在边的延长线上，，点，，在同一条直线上，，连接，点是的中点，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程中，不是分式方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（       ）

A．0.5，1.2，1.3

B．8，15，17

C．

D．1，2，

11、如图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则AB之间的最短距离是_____.

12、用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，则能说明OC是∠AOB的角平分线的依据是 ______．(填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种)

13、如图，在等边三角形中，，射线，点E从点A出发，沿射线以的速度运动，同时点F从点B出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为__________秒时，以A，F，C，E为顶点的四边形是平行四边形．

14、如图，四边形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝∠ABE＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为_____．

15、直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则斜边中线长是 。

16、在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝60°，BC＝6，若点P在直线AC上（不与点A，C重合）且∠ABP＝30°，则CP的长为__________________．

17、已知x+=5，那么x2+=   ．

18、如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠BAC＝90°，AD⊥BC，CD＝1，则BD＝___．

19、古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式，如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝，那么三角形的面积为S＝．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，若a＝8，b＝4，c＝6，则△ABC的面积为______．

20、，则的值为__________。

21、分解因式：

(1)．

(2)．

22、如图，点是直角三角形斜边上一动点（不与点，重合），作直线，分别过点，向直线作垂线，垂足分别为，，为斜边的中点.

（1）如图1，当点与点重合时，与的位置关系是______，与的数量关系是______；

（2）如图2，当点在线段上（不与点重合）时，试猜想与的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，当点在线段的延长线上时，此时（2）中的结论是否仍成立？请说明理由.

23、如图，在中，是它的角平分线．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

24、计算：

25、已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点．

求：（1）的值；

（2），的值；

（3）这两个函数图象与轴所围成的三角形的面积．