云林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、某校组织文学社团，社团20名成员的年龄情况如下表：则这组数据的众数和中位数是（）
年龄/岁
12
13
14
15
16
人数
1
4
3
5
7
A．15，14
B．15，15
C．16，14
D．16，15
2、关于的分式方程的解是正数，则字母的取值范围是（）
A．
B．
C．，且
D．，且
3、如图，E、F分别为正方形ABCD的边AD、CD上的点，且AB＝12，AE＝DF＝3，AF与EB交于点G，M为BF中点，则线段GM的长为（　　）
A．6.5
B．7.5
C．8.5
D．9.5
4、某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们亩产量的平均数分别是千克，千克，方差分别是，．则关于这两种小麦推广种植的合理决策是（）
A．乙的平均亩产量较高，应推广乙
B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C．甲、乙的平均亩产量相差不多，但甲的亩产量比较稳定，应推广甲
D．乙的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广乙
5、如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某刻火焰顶尖S点的坐标是，此时对应的虚像的坐标是，则的值为（）
A．1
B．
C．2
D．
6、下列运算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7、如图：在△ABC中，∠B=45°，D是AB边上一点，连接CD，过A作AF⊥CD交CD于G，交BC于点F．已知AC=CD，CG=3，DG=1，则下列结论正确的是（）
①∠ACD=2∠FAB ② ③ ④ AC=AF
A.①②③ B.①②③④ C.②③④ D.①③④
8、在平面直角坐标系中，将直线先关于轴作轴对称变换，再将所得直线关于轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是（）
A. B. C. D.
9、下列运算中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10、与分式相等的是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，在中，，为的角平分线，，，则______．
12、如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是______．
13、已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是（写出一个即可）．
14、如图，矩形的对角线相交于点O，，．若，则四边形的周长是______．
15、如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是________．
16、若，则= ．
17、若方程是一元二次方程，则的取值范围是______.
18、计算： =_________.
19、命题“两条直线相交，只有一个交点”的逆命题是_______________，它是____命题（真或假）．
20、如图，某幼儿园要在长方形操场上铺设塑胶地垫（地垫无缝拼接．不可剪裁）．现有正方形地垫和长方形地垫若干张．已知操场长宽分别为和则需要用到地垫的张数为___________．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）化简：
22、阅读下列解题过程，完成相应任务．解方程+1＝．
解：方程两边乘x﹣2，得x﹣3+1＝﹣3．第一步
解得x＝﹣1．第二步
所以原分式方程的解为x＝﹣1．第三步
任务一
①以上解题过程中，第一步的依据是　　；
②以上解题过程中有哪些错误，请指出来．
任务二：
请直接写出分式方程正确的解．
23、如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度都是0.5cm/s，连接PQ、AQ、CP，设点P、Q运动的时间为t s．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．
24、某校党史识此赛的参赛选手名单已基本确定，最后还需要在小王和小李二人中挑选1人参加比赛，在最近五次选拔测试中，他们的成绩（单位：分）分别如下：
小王：70，80，100，95，80；
小李：75，95，85，85，85．
根据所给信息回答下列问题：
(1)完成表格：
姓名
平均数（分）
中位数（分）
众数
方差
小王
85
80

120
小李
85

85

(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的队员是___________．
(3)历届比赛表明，成绩达到85分以上（含85分）就很可能获奖；成绩达到95分以上（含95分）就很可能获得金牌那么，你认为选谁参加比赛比较合适？请说明你的理由．
25、如图1，已知四边形OABC的顶点O在坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，轴，动点P从点O出发，以每秒1单位的速度，沿运动一周，顺次连结P，O，C三点所围成图形的面积为S，点P的运动时间为t秒，S与t之间的函数关系如图2中折线 ODEFG所示已知，点D，点F横坐标分别为8和22．
(1)求a和b的值．
(2)求直线EF的函数解析式．
(3)当P在BC上时，用t表示P点的纵坐标．