绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（       ）

A．a2＋4

B．a2＋2a＋1

C．a2－1

D．9a2－6a＋1

2、已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（       ）

A．小强在体育馆花了20分钟锻炼

B．小强从家跑步去体育场的速度是10km/h

C．体育馆与文具店的距离是3km

D．小强从文具店散步回家用了90分钟

3、已知反比例函数，当时，结合图像，得到的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE； ②AE=AF；   ③AD平分∠EDF；     ④AD垂直平分EF.其中正确结论有（）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（ ）

A．4 cm

B．6 cm

C．8 cm

D．12 cm

6、下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的，依此规律，第9个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有（　　）个

A.49 B.64 C.81 D.100

7、计算（）•（）÷（﹣）的结果是（  ）

A． B．﹣ C． D．﹣

8、如图，要使，需补充的条件不能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，▱ABCD中，∠B＋∠D＝100°，则∠A＝（       ）

A．50°

B．80°

C．100°

D．130°

10、若a＜b，则下列结论不一定成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、已知的整数部分是x，小数部分是y，则＝__________.

12、如图所示，在等腰中，，，使点A落在点C处．若，则的长是 _____．

13、定义新运算“”：，如：，则 ________．

14、在中，的角平分线与边的垂直平分线相交于点F，连接．若，则的度数是_________．

15、在中，．点是的中点，点是线段上的动点，过点作交于点．连结，当时，___________．

16、已知a+10=b+12=c+15，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=　　．

17、若xm﹣yn＝（x+y2）（x﹣y2）（x2+y4），则m＝_____，n＝_____．

18、如果一个三角形两边上的高所在的直线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是_____三角形。

19、如图，在矩形中，，的平分线交于点，于点，连接并延长交于点，连接交于点，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有______．（把正确结论的序号都填上）

20、某棵树在栽种时树围是5cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过年后这棵树的树围超过23cm，请列出满足的关系式______ ．

21、某校学习小组在探究学习过程中，将两块完全相同的且含60°角的直角三角板和按如图1所示位置放置，且的较短直角边为4，现将绕点按逆时针方向旋转（），如图2，与交于点，与交于点，与交于点．

（1）初步探究：

勤思小组的同学提出：当旋转角______时，是等腰三角形；

（2）深入探究：

教学小组的同学提出在旋转过程中．如果连接，，那么所在的直线是线段的垂直平分线，请帮他们证明；

（3）再探究：

在旋转过程中，当旋转角时，求与重叠的面积；

（4）拓展延伸：

旋转过程中，是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角的度数；若不能，说明理由．

22、观察下列各式及其验证过程：

①，验证：

②，验证：

（1）类比上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并证明；

（3）模仿上述验算过程的方法，对进行验证；并针对等式反映的规律，直接写出用（为自然数，且）表示的等式．

23、（1）计算：

（2）计算：

（3）已知x=，y=-1，求值。

24、如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）求证：DE=EF；

（2）连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A＋∠DGC．

25、解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值．