莆田2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，，点E在线段BC上，，则的大小为（       ）

A．34°

B．56°

C．62°

D．68°

2、某书店分别用元和900元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，且两次进价相同．若设该书店第一次该小说购进x套，由题意列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线，过点D作EF∥BC 分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为6，BC=，△AEF的周长为，则表示与的函数图象大致是（ ）

A.  B.

C.  D.

4、已知点A()，B()在函数=2-1的图像上，若，则的大小关系为(        )

A．

B．

C．

D．无法确定

5、已知标准状况下氢气的密度为0.09千克/米3．则在标准状况下，体积为米3的氢气质量用科学记数法表示为（ ）

A．千克

B．千克

C．千克

D．千克

6、如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，垂足为E，交BC边于D点，若AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为（       ）

A．7 cm

B．10 cm

C．12 cm

D．22 cm

7、若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（a﹣1）x+2图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是（　　）

A.a＞0 B.a＜0 C.a＞1 D.a＜1

8、一次函数上有两点和，则与的大小关系是（   ）

A. B. C. D.无法比较

9、已知一次函数过点，则下列结论正确的是（       ）

A．y随x增大而增大

B．

C．直线过点

D．与坐标轴围成的三角形面积为2

10、下列说法中正确的是（   ）；

A.两个等边三角形全等； B.有一组对应边相等的两个等边三角形全等；

C.两个等腰三角形全等； D.有一组对应边相等的两个等腰三角形全等；

11、已知，则__________．

12、如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 .

13、要使4x2－mx＋9满足是完全平方式m的值是多少________

14、若一条直线经过点A（-1，1）和B（1，5），这条直线的函数表达式为______．

15、已知,则代数式的值为__________.

16、如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有_____条对角线．

17、将分式改写成两个分式的乘积形式是__．

18、如图，在中，平分，与交于点，于点，若，的面积为5，则的长为______________．

19、某学校要举行科技文化艺术节活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两个方案（舞台平面图与具体数据如图所示）；

方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台（阴影部分），面积为；

方案二：如图2，在花坛的四周用四个相同的长方形搭建“十”字形舞台（阴影部分），面积为．则与的大小关系是____________．

20、如图，在中，，，过作，且满足（点和居于直线的异侧），连接，，若，则的面积为___________．

21、关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求的值及方程的根．

22、某中学初一年级300名同学在“爱心包”活动中，集资购买一批学习用品（书包和文具盒），捐赠给灾区90名学生，所买的书包每个54元，文具盒每个12元．现每名同学只购买一种学习用品，而且每2人合买一个文具盒，每6人合买一个书包．若名同学购买书包，全年级共购买了件学习用品．

(1)求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范图）；

(2)若捐赠学习用品的总金额超过2300元，且灾区90名学生每人至少得到一件学习用品，问：同学们如何设计购买方案，才能使所购买的学习用品件数最多？学习用品最多能买多少件？

23、（1）猜想：如图①，D是等边边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？直接写出你发现的结论．

（2）论证：如图②，当动点D运动至等边边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明你的结论．

24、某MP3生产商2014年各季度的产值情况如下表：(单位：万元) 季度第一季度第二季度第三季度第四季度产值10205060.

(1)根据表中的数据绘制成折线统计图；

(2)第四季度的产值比第一季度的产值增加百分之几？

25、已如平行四边形OABC，如图1，点A（a，b）在直线y=x（x＞0）上，且OA=，AB与y轴交于点D．

(1)求A点坐标；

(2)如图2，点Q，P分别为x轴，y轴上的点，将△POQ沿PQ折叠使O恰好落在BA边上的E点，过E作EF//y轴交PQ于点T，交OC于点F．若设T（x，y），求出x，y的关系式；

(3)如图3，等腰Rt△MND，∠DNM=90°，连接MA，S为MA的中点，连接NS，MO，探究NS，MO的关系．