大同2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在△ABC中，∠A为钝角,AB=20 cm，AC=12 cm,点P从点B出发以3 cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2 cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（   ）

A.2. 5 s B.3 s C.3. 5 s D.4 s

2、下列轴对称图形中，对称轴最少的是（　　）

A.等边三角形 B.正方形 C.五角星 D.圆

3、如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成，如果大正方形的面积是18，直角三角形的直角边长分别为a、b，且a2＋b2＝ab＋10，那么小正方形的面积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．设直角三角形较长直角边长为x，较短直角边长为y．已知，大正方形边长为5，则小正方形的面积为（　　）

A．9

B．6

C．4

D．3

6、如图，已知∠1＝∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（ ）

A．AD＝BC

B．AC＝BD

C．∠D＝∠C

D．∠DAB＝∠CBA

7、下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形，其中正确的有几个？（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(　　) 

A. 24   B. 16   C. 4   D. 2

9、等腰三角形一边等于4，另一边等于2，则周长是（       ）

A．10或8

B．8

C．10

D．6

10、如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝(　　)

A.45° B.54° C.56° D.66°

11、已知点与点关于x轴对称，则______．

12、在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且PC＝4，∠ACP＝30°，则PB的长为_____．

13、如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AB＝4cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点C与点A重合，得到折痕DE，则BE的长为 _____cm．

14、如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为______度．

15、如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按其所示放置，点A1，A2，A2，…和C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2020的横坐标是______．

16、如图，平行四边形ABCD中，AB=，AD=8，则它的周长为 ．

17、如果从多边形的一个顶点出发，共可画出两条对角线，那么这个多边形的内角和是____度．

18、下列各组数：①1、2、3；②，，2；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41，其中是勾股数的是_______（填序号）．

19、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD＝4cm，CE＝3cm，则DE＝________cm．

20、命题“如果，那么a，b互为相反数”的逆命题为_____________．逆命题是____________．（选填“正确的”或“错误的”）

21、先阅读下列的解答过程，然后作答：

形如的化简，只要我们找到两个数、使、，这样，那么便有

例如：化简．

解：首先把化为，

这里，．由于，，

即，，

．

由上述；例题的方法化简：

（1）；

（2）．

22、在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小华根据学习函数的经验，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答：

在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数．

（1）下表是y与x的几组对应值：

m＝_____，n＝_____；

在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据函数图象可得：

①当x＝_____时，y有最小值为_____；

②请写出该函数的一条性质；

③如果y＝|x|﹣2的图象与直线y＝k有两个交点，则k的取值范围是_____．

23、如图，四边形是舞蹈训练场地，要在场地上辅上草坪．经过测量得知：，，，，．

（1）判断是不是直角，并说明理由；

（2）求四边形需要铺的草坪的面积．

24、如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC．垂足为M

(1)求∠E的度数；

(2)求证：M是BE的中点．

25、已知：如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．

（2）试问∠DAE与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？说明理由．