台中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一次函数的图象经过（       ）

A．第一、二、三象限

B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第一、三、四象限

2、等腰三角形中，两条边的长分别是，，则三角形的周长是（   ）

A. B. C.或  D.和

3、在代数式，，，，中属于分式的有（            ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、下列由左到右的变形中属于因式分解的是（　　）

A．24x2y＝3x·8xy

B．x2＋2x＋1＝(x＋1)2

C．m2－2m－3＝m(m－2)－3

D．(x＋3)(x－3)＝x2－9

5、如图，中，，，，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（   ）

A.或 B.或12或4 C.或或12 D.或12或4

6、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（   ）

A.61 B.25 C.34 D.16

9、如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为；④若∠BAP＝30°时，则EF的长度为2．其中结论正确的有（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

10、已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（　　）

A.  B. 3 C.  D. 无法确定

11、在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，点A1，A2，A3，A4，…在直线l上，点C1，C2，C3，C4，…在x轴正半轴上，则A4的坐标是_____；的坐标是 _____．

12、多项式能用完全平方公式分解因式，则______．

13、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是__________。

14、如图，在四边形ABCD中，AC⟂BD于点E，BD∥x轴，点A，点D在函数（x＞0）的图象上．若∆ABE与∆CDE的面积之比为1：2，则∆ABC的面积为______．

15、计算的结果是______结果化为最简形式

16、如图，点M为线段AB上的一个动点，在AB同侧分别以AM和BM为边作等边AMC和等边BMD，若AB＝12，则线段CD的最小值为____．

17、如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是   ．

18、如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE= _。

19、如图，在中，，，平分，交于点，若，则______________．

20、已知m是的小数部分，则的值是_____．

21、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

22、求满足下列各式中的未知数．

(1)

(2)

23、某蔬菜商人需要租赁货车运输蔬菜，经了解，当地运输公司有大、小两种型 号货车，其租金和运力如下表：

(1)若该商人计划租用大、小货车共10辆，其中大货车辆，共需付租金元，请写出与的函数关系式；

(2)在（1）的条件下，若这批蔬菜共460箱，所租用的10辆货车可一次将蔬菜全 部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

24、如图,CD是△ABC的角平分线,AE⊥CD于E,F是AC的中点,

（1）求证:EF∥BC；

（2）猜想：∠B、∠DAE、∠EAC三个角之间的关系，并加以证明.

25、如图，已知AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF，求证：CD∥AB．