益阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、计算2x•（-3x2y）的结果是（　　）

A．6x3y  B．-6x2y   C．-6x3y    D．-x3y

2、如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（        ）

A．0.4元

B．0.45 元

C．约0.47元

D．0.5元

3、如图是某地5月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数，中位数，极差分别是（ ）

A.25，26，4 B.26，25，4

C.26，25.5，4 D.26，26，4

4、如图，在△ABC中，点D在BC边上，DE垂直平分AC边，垂足为点E，若∠B＝70°，且AB+BD＝BC，则∠BAC的度数是（　　）

A．40°

B．65°

C．70°

D．75°

5、函数和(k1>0，且k1k2<0)的图像大致是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点，连结AD．若CD＝2，BD＝4，则AC的长为(   )

A.4 B.3

C.2 D.

7、不等式组的解在数轴上表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N．且分别交BC于点D，E．若∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（　　）

A．100°

B．105°

C．110°

D．120°

9、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：

①甲车行驶40千米开始休息

②乙车行驶3.5小时与甲车相遇

③甲车比乙车晚2.5小时到到B地

④两车相距50km时乙车行驶了小时

其中正确的说法有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、已知的三条边长分别为6，8，12，过任一顶点画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（   ）

A.6条 B.7条 C.8条 D.9条

11、分解因式：_____________；

12、如图，矩形中，O为的中点，过点O的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，．若，，则下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确的结论有______（填写所有正确结论的序号）．

13、如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为   个．

14、化简：___________ ____________

15、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b均为常数）与正比例函数y＝﹣x的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞﹣x的解集为______．

16、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是25，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b．如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为_______．

17、若分式值为0，则=______．

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，BD:DC=3:2，点D到AB的距离为_______．

19、如图，直线相交于点O，P为这两直线外一点，且．点P关于直线的对称点分别是点．

（1）若过点P的直线与相交于点N，M，且．

①的度数为_________；

②的长度为_________；

（2）若，则点之间的距离d的取值范围为_________．

20、函数中自变量的取值范围:______.

21、如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：

（1）AD的长；

（2）△ABE的面积；

（3）△ACE和△ABE的周长的差．

22、如图，点E在矩形ABCD边DA的延长线上，EA=AD，过点D作DF/∥BE交BA的延长线于点F，连接BD，EF．

（1）求证：四边形BDFE为菱形；

（2）若AB＝2，∠ADB＝30°，求菱形BDFE的面积．

23、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

24、先化简，再求值，其中．

25、计算：．