博州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、分式有意义的条件是（　　）

A．x＞3

B．x＜3

C．x≠0

D．x≠3

2、计算的结果为（   ）

A. B. C. D.

3、若实数、满足，则的值是（   ）

A.1 B.-1 C.2019 D.－2019

4、如图，在菱形中，对角线，分别为16和12，于点，则（       ）

A．

B．

C．10

D．8

5、已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要测量出AB′的长，就知道AB的长，那么判定△ABC≌△AB′C的理由是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（  ）

A．（2，﹣1）      B．（2，3）      C．（0，1）      D．（4，1）

7、如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．给出下列说法：①平分；②；③图中有四个等腰三角形；④当时，是等边三角形；⑤当时，可依据“HL”判定．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．②③⑤

D．②④⑤

8、如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分前开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、小明在利用完全平方公式计算二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为■，则中间一项的系数是（   ）

A.12 B.-6 C.6或-6 D.12或-12

10、下列生活现象中，属于平移的是（       ）

A．足球在草地上滚动

B．拉开抽屈

C．把打开的课本合上

D．钟摆的摆动

11、若三角形的边长分别为，则它的最长边上的中线为______．

12、化简：=____．

13、等腰三角形的两边长为25cm和12cm ，那么它的第三边长为_______cm

14、有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为2a＋b，宽为3a＋2b的大长方形，则需要C类卡片________张．

15、要使分式有意义，则x应满足条件____．

16、若，则的值为__

17、如图，在中，，分别是，上的点，请添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则添加的条件是___________（答案不唯一）．

18、若是正整数，则满足条件的的最小正整数值为__________．

19、如图，在长方形中，cm，cm，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为________.

20、两个全等的三角尺重叠摆放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转到△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与 CE相交于点F．已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝16cm，则AF＝____．

21、如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，每一个小正方形的边长都是1，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，分别按下列要求作图．

(1)在图①中，画一个格点三角形，使得；

(2)在（1）的条件下，直接写出边上的高；

(3)在图②中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

22、计算：

23、春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．年关将近，某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品．已知每个灯笼的进价比每幅春联的进价多5元，超市第一次用200元购进的灯笼数量和用150元购进的春联数量相同．

（1）求每个灯笼的进价和每幅春联的进价各是多少元？

（2）由于灯笼和春联畅销，超市决定再次用不超过5500元的资金购进灯笼和春联这两种商品共300件，其中春联的数量不多于灯笼的数量的2倍，且灯笼和春联的进价保持不变．若每个灯笼的售价为30元，每幅春联的售价为20元，在销售中灯笼有2%的损坏，春联有5%的损坏．若第二次购进的灯笼和春联全部售出（损坏的灯笼和春联不能售出），请问当第二次购进灯笼多少个时，可使本次销售获得最大利润，最大利润是多少元？

24、计算：

(1)

(2)；

(3)

(4)；

25、如图，

（1）在网格中画出关于y轴对称的；

（2）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；

（3）求的面积；

（4）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）