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随时随地学习
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1、如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H .下列结论：
①∠DBE=∠F；②∠F=∠BAC-∠C；
③2∠BEF=∠BAF+∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C．其中正确的有（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2、下列等式成立的是( )
A．(－3)－2＝－9
B．(－3)－2＝
C．
＝a14
D．
＝－a2b6
3、一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、用反证法证明“若
，则
”，应假设（ ）．
A．
B．
C．
≤
D．≥
5、如果方程组
的解中的x与y相等，则k的值为（ ）
A.1 B.1或－1 C.
D.－5
6、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．8
C．
D．6
7、如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=3，则下列选项正确的是（ ）
A. PN >3 B. PN ≥3 C. PN < 3 D. PN ≤ 3
8、下列语句是命题的是（ ）
A.作直线AB的垂线 B.在线段AB上取点C
C.同旁内角互补 D.垂线段最短吗？
9、二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）
A．16
B．17
C．18
D．19
11、如图，在菱形
中，
，
，
分别为
，
的中点，
，
分别为线段
，
的中点．若线段的长为8，则
的长为______．
12、等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为_______．
13、如图，已知函数
和
的图象交于点P，关于
的方程组
的解是____．
14、如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是18cm2和10cm2，那么两个长方形的面积和为___cm2．
15、如图，在
中，
，点为线段上一点，连接
将
沿翻折，点
的对应点
落在
的延长线上，若
则
________．
16、如图，在
中，
，
是边上的动点
点与，
不重合
，
和
的面积分别表示为
和
，且
，请说出说明
是角平分线的依据_____．
17、若1＜x＜2，则
的值为________．
18、正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（﹣3，0），则点D的坐标是_____．
19、已知点
与点
关于
轴对称，则
__________．
20、若
，则m+n的值为____________．
21、针对于等腰三角形三线合一的这条性质，老师带领同学们做了进一步的猜想和证明，提问：如果一个三角形中，一个角的平分线和它所对的边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形．
已知：在△ABC中，AD 平分∠CAB，交BC 边于点 D，且CD＝BD，
求证：AB＝AC．
以下是甲、乙两位同学的作法．
甲：根据角平分线和中线的性质分别能得出一组角等和一组边等，再加一组公共边，可证△ACD≌△ABD，所以这个三角形为等腰三角形；
乙：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE，可证△ACD≌△EBD，依据已知条件可推出AB＝AC，所以这个三角形为等腰三角形
（1）对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ）；
A.两人都正确 B.甲正确，乙错误 C.甲错误，乙正确
（2）选择一种你认为正确的作法，并证明．
22、某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？
23、因式分解：
(1)2x3－4x2＋2x；
(2)(m－n)(3m＋n)2＋(m＋3n)2(n－m)．
24、（1）解方程：
；
（2）计算：
．
25、如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．
（1）求直线1的表达式；
（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．
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