松原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列叙述正确的是（   ）

A. B.12的算术平方根是

C. D.的平方根是

2、如图在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F，②2∠BEF＝∠BAF+∠C，③∠F＝∠BAC﹣∠C，④∠BED＝∠ABE+∠C，其中正确的是（　　）

A.①②③ B.①③④ C.①④ D.①②④

3、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第2020个三角形中以A2020为顶点的底角度数是（       ）

A．（）2020•75°

B．（）2020•65°

C．（）2019•75°

D．（）2019•65

4、如图，在中，已知和的平分线交于点F，过F作交于点D，交于点E，如果，．那么等于（       ）

A．1

B．5

C．9

D．10

5、已知，如图，在中，，，D为的中点，E，F分别是，上的点，且．判断的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形

D．无法判断

6、若，则下列选项正确的是（　　）

A．a，b，c没有一个为0

B．a，b，c只有一个为0

C．a，b，c至少一个为0

D．a，b，c三个都为0

7、a，b，c为的三边，下列条件能判断是直角三角形的是（　　）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

8、如图所示，在中， ，点在上， 是的中点， 与交于点，且，若，则等于（　　）

A.   B.   C.   D.

9、将0.00000562用科学计数法表示（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，则∠BCD的大小为（　　）

A．150°

B．140°

C．130°

D．120°

11、如图，在中，点D，E分别是AB，BC的中点，若AC=6，则DE的长为________．

12、若+（x﹣y+3）2＝0，则（x+y）2021＝_____．

13、如图，在△ABC 中，AD、AE 分别是边 BC 上中线和高，AE＝2cm，S△ABD  ＝1.5cm2，则 DC 的长是______cm．

14、小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍还多2岁，则现在小新的年龄是__岁．

15、若是完全平方式，则常数______．

16、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=AD，∠BAC=65°，则∠ACD的度数为_______.

17、借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动．若，则______

18、如图，将一边长为的正方形纸片的顶点折叠至边上的点，使，折痕为，则的长__________．

19、已知矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15，则矩形的较短边长为___．

20、如图，在中，，，将沿射线平移，得到，再将沿射线翻折，得到，连接、，则的最小值为_____．

21、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别为D、E，猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系，并说明理由.

23、化简：.

24、某次数学测评（满分100分）中，数学老师抽取了甲、乙两组学生的成绩如下：

甲组：81，85，85，92，94，97．

乙组：77，92，89，89，93，94．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请补全下表．

（2）根据（1）中的数据，你认为甲、乙两组哪组的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）．

25、△ABC、△DPC都是等边三角形．

(1)如图1，求证：AP＝BD；

(2)如图2，点P在△ABC内，M为AC的中点，连PM、PA、PB，若PA⊥PM，且PB＝2PM．

①求证：BP⊥BD；

②判断PC与PA的数量关系并证明．