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随时随地学习
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1、已知
，
，则
（ ）
A．2
B．3
C．9
D．18
2、用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x﹣1）2＝2
B．（x
）2
C．（x）2＝1
D．（x）2
3、2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条边的垂直平分线的交点
D．三条高的交点
5、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 B. ∠B+∠A=∠C
C. ∠A=
∠B=
∠C D. 一个外角等于与它相邻的内角
6、如图,在△ABC和△DEF中,∠B＝∠DEF,AB＝DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是：
A. ∠ACB＝∠F B. ∠A＝∠D C. BE=CF D. AC=DF
7、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．（x一4）（x+4）＝x2﹣16
B．x2﹣y2+2＝（x+y）（x﹣y）+2
C．x2+1＝x（x+
）
D．a2b+ab2＝ab（a+b）
8、从平面镜中看到时钟示数为15：01,那么实际时间应为（ ）
A. 10:51 B. 10:21 C. 10:15 D. 15:01
9、如图，在
中，
，AD是角平分线，且
，
，点E为
中点，则
的值为（ ）
A．5
B．
C．6
D．
10、下列计算正确的是（ ）
A. (a2)3＝a5 B. a2·a3＝a5 C. (－3a)3＝－3a3 D. a6÷a2＝a3
11、某天，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：小明从点
出发，沿直线前进
后向左转
，再沿直线前进后向左转……照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了_________米．
12、如图，小明从A点出发前进10m，向右转20°，再前进10m，又向右转20°，…这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_______m．
13、在平面直角坐标系中，点与点
关于
轴对称，那么点的坐标为________．
14、如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点 O，MN 经过点 O，且 MN∥BC，分别交 AB、AC 于点 M、N．若 BM＝3cm，MN＝5cm，则 CN＝_____cm．
15、如图，正方体的棱长为4cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处．那么蚂蚁爬行的最短路程是_____cm．
16、已知将一副三角尺如图所示叠放在一起，则
的值为_______．
17、矩形
的两条对角线相交于点
，且
，
，则
___________
．
18、从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了
次，其中有
次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球
个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有___个白球．
19、如图，在三角形纸片
中，
，折叠该纸片，使点C落在
边上的D点处，折痕
与交于点E，则折痕的长为_________．
20、我国古代著作《四元玉鉴》中，记载了一道“买椽多少”问题，题目是：六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．其大意是：请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，每株椽的运费是3文．如果少买一株椽，那么所买的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，问6210文能买多少株椽？设6210文能买株椽，根据题意可列方程为____________．
21、如图，等边△ABC中，过顶点A在AB边的右侧作射线AP，∠BAP=α（0°＜α＜180°）．点B与点E关于直线AP对称，连接AE，BE，且BE交射线AP于点D，过C，E两点作直线交射线AP于点F．
(1)当α=40°时，求∠AEC的度数；
(2)在α变化过程中，∠AFE的大小是否发生变化？如果变化，写出变化的范围；如果不变化，求∠AFE的大小；
(3)探究线段AF，CF，DF之间的数量关系，并证明．
22、（1）计算：
（2）化简求值：
，其中x=2．
23、已知一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣2x+1的交点M的横坐标为1，与直线y＝x﹣1的交点N的纵坐标为2，求这个一次函数的解析式．
24、如图1，已知矩形ABED（两组对边分别相等，四个内角都是直角），点C是边DE的中点，且AB=2AD．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）保持图1中△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；
（3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．
2
25、（1）解方程：
（2）已知关于
的方程 
的解是正数，求
的取值范围．
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