双河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，下面说法正确的是（　　）

A．小红家在广场北偏东方向上，距离300米处

B．广场在学校北偏西方向上，距离200米处

C．学校在广场南偏西方向上，距离200米处

D．广场在小红家北偏东方向上，距离300米处

2、在式子中，分式的个数是（         ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

3、菱形ABCD的边长为4，∠A＝60°，点G为AB的中点，以BG为边作菱形BEFG，其中点E在CB的延长线上，点P为FD的中点，则PB＝（　　）

A．

B．2

C．1

D．

4、在下列“节水”“志愿者”“禁毒”“和平”这四个标志中，属于轴对称图形的是　　

A.  B.  C.  D.

5、用反证法证明“若，则”时，应假设（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列事件中适合采用抽样调查的是（ ）．

A．第七次全国人口普查

B．对乘坐飞机的乘客进行安检

C．调查本班同学的视力情况

D．调查一批节能灯管的使用寿命

7、在下图中，正确画出AC边上高的是(   )

A.   B.   C.   D.

8、如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么一次函数的图象经过（   ）

A．第一、二、三象限

B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第一、三、四象限

9、已知，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．a为一切实数

10、如果与是同类项，则 （   ）

A. B. C. D.

11、如果点P（－1，b）和点Q（a，－5）关于x轴对称，则a＋b的值为___________．

12、如图所示，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是BC边的中点，BC＝5cm，OE＝1.5cm，▱ABCD的周长＝_____cm．

13、如图，BD，CE是等边三角形ABC的中线，BD，CE交于点F，则______°．

14、在数学活动中，小明为了求的值（结果用表示），设计了如图所示的若干个等腰直角三角形，三角形的面积如图所示．请你利用这个几何图形求________．

15、已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为______．

16、计算：＝________________.

17、已知，，则_________

18、在中，，，则的周长为______cm．

19、如图，在长方形ABCD中，．在DC上找一点E，沿直线AE把折叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若的面积是54，则的面积=______________．

20、若，则______．

21、如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a，4）．

（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；

（2）如图2，在（1）的条件下，过点E作直线l⊥x轴于点E，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若点E的坐标是（4，0）．

①求△CGF的面积；

②直线l上是否存在点P，使OP+BP的值最小？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）若（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＞0），当点E在x轴上运动时，探究下列问题：

当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等？请直接写出相应的m的值．

22、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.

（1）求证：△BCE≌△ACD；

（2）判断△CFH的形状并说明理由．

23、【观察】

；

【感悟】

在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是分母有理化．像上述解题过程中与，与相乘的积都不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式．

(1)【运用】的有理化因式是__________；的有理化因式是__________；

(2)将下列各式分母有理化：

①；

②

24、如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为．

(1)的长为___________；

(2)判断的形状，并说明理由；

(3)若以及点为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为___________．

25、湖滨花园住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且AB⊥BC，则这块草坪的面积是多少？