甘孜州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（　　）

①8、15、17；②4、5、6；③7.5、4、8.5；④24、25、7；⑤5、8、10．

A. ①②④    B. ②④⑤    C. ①③⑤    D. ①③④

2、嘉嘉同学遇到这样一道题：“如图，正方形中，是对角线上一点，于点，于点，连接，．”关于这道题有下列说法：①四边形是矩形；②；③；④，其中正确的说法是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

3、甲、乙两地之间是一条直路 , 小红跑步从甲地到乙地, 小刚步行从乙地到甲地, 两人同时出发并且在运动过程中保持速度不变, 两人之间的距离 y（单位：米）与小刚步行时间 x（单位：分） 的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．小红跑步的速度为 150 米/ 分

B．小刚步行的速度为 100 米/ 分

C．a = 12

D．小红到达乙地时, 小刚离甲地还有 500 米

4、如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点.以下几个结论：

①；②；③；④，⑤，恒成立的有（　　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、已知a、b表示表中两个相邻的数，且a＜＜b，则a＝（　　）

A．17.4

B．17.5

C．17.6

D．17.7

6、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（       ）

A．一锐角和斜边对应相等

B．两条直角边对应相等

C．斜边和一直角边对应相等

D．任意一角和一边对应相等

7、当分别取、、、…、、、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则的值依次为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝72°，D为BC上一点，在AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，则∠FDE的度数为（　　）

A．54°

B．56°

C．64°

D．66°

10、下列计算正确的是( )

A. B.

C. D.

11、甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇．设甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，则用字母a，b表示为_________．

12、已知，若，，，则的周长是______．

13、有一个体积为200cm3的正方体，在它的八个角上分别截去1个大小相同的小正方体，余下部分的体积是75cm3 ，则截去的每个小正方体的棱长是__________cm．

14、若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.

15、如图所示，一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向据小岛80海里的处，沿正西方向航行3小时后到达位于小岛比偏西45°方向的处，则轮船行驶的速度为__________海里/小时．

16、如图，菱形ABCD的边长为2，点E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF＝BD＝2，设△BEF的面积为S，则S的取值范围是______．

17、分解因式：﹣3x3y+27xy=___________．

18、一组数据为，1，0，2，3，6，则这组数的中位数为______．

19、如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点，若，则的长为_______．

20、分解因式：m4﹣2m2+1＝_______________．

21、近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：

（1）普通列车的行驶路程为多少千米？

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．

22、在平面直角坐标系中，如图所示，点.

（1）求直线的解析式；

（2）求的面积；

（3）一次函数（为常数）.

①求证：一次函数的图象一定经过点；

②若一次函数的图象与线段有交点，直接写出的取值范围.

23、直线y＝kx+3和y轴、x轴的交点分别为A、B，过点O作直线OC，交线段AB于点C，已知∠OBA＝30°．

（1）求线段OA的长；

（2）求点B的坐标及k的值；

（3）当OC＝CB时，直接写出直线OC的解析式．

24、已知：线段a．请利用尺规作图求作：等腰△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC边上的高为2a．（不写作法，保留作图痕迹）

25、如图，已知，，，分别是，的中点，求证：.