昌江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、把分式中的a，b都扩大到原来的4倍，则分式的值（　　）

A．扩大到原来的8倍

B．扩大到原来的4倍

C．缩小到原来的

D．不变

2、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学成绩的平均数都是108分，方差如下表，则这四名学生成绩最稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（   ）

A．3，4，5

B．4，5，6

C．5，12，13

D．9，12，15

4、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(　　)

A. B.

C.且 D.且

5、下列说法：①有理数是有限小数；②若＝a＋2，则a＞－2；③＝＝－2；④若△ABC的三边a、b、c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是直角三角形．正确的个数为（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

6、如图，边长为6的等边三角形中，是对称轴上一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转60度得到，连接，则在点运的过程中，最小值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

7、设表示两个数中的最大值，例如：，，则关于的函数可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、计算（﹣x2）•x3的结果是（　　）

A.x3 B.﹣x5 C.x6 D.﹣x6

9、已知关于x、y的方程组，则下列结论中正确的是（        ）

①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2的解；②当x＝y时，a＝；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变．

A．①②

B．①②③

C．②③

D．②

10、若，则的结果是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一次函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1的图象经过原点，那么m＝__．

12、若一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的方差为______．

13、近似数精确到__________位.

14、不等式的解集是_____．

15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，O是BC的中点，P是射线AO上的一个动点，则当∠BPC=90°时，AP的长为______.

16、如图，在中，平分交于点的垂直平分线交于点，交于点，若，则的长为__________．

17、如图，某景区湖中有一段“九曲桥”连接湖岸A，B两点，“九曲桥”的每一段与AC平行或BD平行，若AB＝100m，∠A＝∠B＝60°，则此“九曲桥”的总长度为_____．

18、如图，是的角平分线，， 垂足为，，和的面积分别为50和37， 则的面积为__________．

19、如图，正方形的对角线交于点，点是直线上一动点．若，则的最小值是______．

20、如图，△ABC≌△ADE，则AB =______，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=______．

21、如图，和都是等腰三角形，、分别是这两个等腰三角形的底边，且，求证：．

22、计算：

(1)

(2)

(3)化简，并从，1，2中选一个合适的a值带入求值．

23、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点 B、C在x轴的正半轴上，，．对角线，相交于点E，反比例函数的图象经过点E，分别与，交于点F，G．

(1)若，求k的值；

(2)连接，若，求的面积．

24、如图，△ABC中，AB=AC，线段BC的垂直平分线AD交BC于点D，过点BE作BE∥AC，交AD的延长线于点E，求证：AB=BE

25、化简：，若x是的整数，请选择一个合适的数求代数式的值．