太原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知点A（m，﹣3）和点B（n，3）都在直线y＝﹣2x+b上，则m与n的大小关系为（　　）

A. m＞n B. m＜n

C. m＝n D. 大小关系无法确定

2、在一个不透明的袋子里，有若干完全相同的蓝色玻璃球，现将只有颜色不同的10个同款红色玻璃球放入袋中，充分混合后随机倒出20个，其中红色玻璃球有2个．由此可估计袋子里原有蓝色玻璃球大约（   ）

A．50个

B．80个

C．90个

D．100个

3、下列方程：

①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥．

其中是二元一次方程的是（  ）

A.① B.①④ C.①③ D.①②④⑥

4、81的算术平方根是（     ）

A．

B．

C．81

D．9

5、某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品．该商品可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元．则每件商品的售价应定为（       ）

A．22元

B．24元

C．26元

D．28元

6、分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1，其中不正确的有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（　　）

A．（3，﹣4）

B．（﹣3，2）

C．（3，﹣2）

D．（﹣2，4）

8、某商品原价200元，连续两次降价后，售价为108元，若设每次降价的百分率都是x，则下列所列方程正确的是（       ）

A．200（1+x）2=108

B．200（1+x）=108

C．200（1-x）=108

D．200（1-x）2=108

9、已知直线y=-6x，则下列各点中一定在该直线上的是( )

A. （3，18）   B. (-18，-3）

C. （18，3）   D. （3，-18）

10、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（　　）

A. 5cm   B. 4cm   C. 5cm或3cm   D. 8cm

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8．点P从点A出发，沿折线AC—CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC—CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为_______．

12、在中，，则的取值范围是_______．

13、当 时，分式有意义.

14、如果式子有意义，那么的取值范围是___________．

15、已知某七个数据的平均值为a，按从大到小排序，前四个数据的平均值为b，后四个数据的平均值为c，则这七个数据的中位数为___________．（结果用含a，b，c的代数式表示）

16、如图中x的值为 _____．

17、如图中，在正方形网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心可能是点________（填“” “”“ ”或“”）

18、某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有   人．

19、如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为   ．

20、四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.

（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、正方形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形、正方形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

解：（1）直接在上表中填写

（2）请在下表中填写

21、解下列不等式(组)

(1)

(2)

22、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为．

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出关于y轴对称的；

(3)写出点的坐标．

(4)在y轴上找一点P，使得的值最小．

23、如图，直线与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A（－3，6）、点B（－6， ）．

（1）求、、的值；

（2）根据图象回答：当为何值时， （请直接写出答案）．

24、解方程和不等式组

① 

②

25、如图，在△ABC中，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，

（1）若△APQ的周长为20，求BC的长；

（2）若∠BAC＝110°，求∠PAQ的度数.