澄迈2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列等式（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．其中是的函数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、是整数，正整数n的最小值是（）

A． 4   B． 3   C． 2 D． 0

3、若，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图中不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程的实数根有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

6、某班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（　　）

A.   B.

C.   D.

7、如图，点A，F，E，C在一条直线上，，则添加下列条件仍不能判断的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息： a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：中、爱、我、一、游、美,现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（   ）

A.美游一中 B.游我一中 C.我爱一中 D.美我一中

9、如图，平面直角坐标系中点，以为边作等边，与关于y轴对称，M为线段上一动点，则的最小值是（       ）

A．6

B．9

C．12

D．18

10、下列变形中正确的因式分解有（       ）个．

①             ②

③                           ④

A．1

B．2

C．3

D．4

11、计算：．

12、三角形三条边长分别为8，15，17，那么最短边上的高是_______．

13、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，⑤AC＝BC．其中正确的结论有________________（填序号）．

14、如图，平行于x轴的直线分别交反比例函数和的图像于点A和点B，点C是x轴上的动点，则的面积为__________．

15、如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°.求∠DAE的度数________

16、若有意义，则x的取值范围为____________．

17、如图，已知三角形木块ABC，∠A=30°，∠B=90°，AC=10cm，一只蚂蚁在AC、AB间往返爬行.当蚂蚁从木块AC边的中点O出发，爬行到AB边上任意一点P后,又爬回到AC边上的任意一点Q后,再爬行到点B，在这一过程中这只蚂蚁爬行的最短距离为_________

18、华为的麒麟990芯片采用7nm(1nm=0.000000001m)工艺，用指甲盖的大小集成了多达103亿个晶体管. 其中7nm可用科学记数法表示为_____________米.

19、在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，在轴或轴上取点，使得为等腰三角形，符合条件的点有__________个．

20、已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF=_______.

21、如图，中，．

（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）计算（1）中线段的长．

22、如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.

（1）求证：DF=CF. 

（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

23、如图，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD=45°，BF=FC，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ACD=∠CBE．

（1）判断△ABC的形状并说明理由；

（2）小明说：BH的长是AE的2倍．你认为正确吗？请说明理由．

（3）若BG=n2+1，GE=n2﹣1，求BH的长．

24、某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．试销一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的利润．

(1)若每份套餐售价不超过10元．

①试写出y与x的函数关系式；

②若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应为多少元？

(2)该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？

25、如图，菱形OABC的点B在y轴上，点C坐标为(8，6)，双曲线的图像经过点A．

(1)菱形OABC的边长为 ；

(2)求双曲线的函数关系式；

(3)点B关于点O的对称点为D点，过D作直线l垂直于y轴，点P是直线l上一个动点，

①将点P绕点A逆时针旋转90°得点Q，当点Q落在双曲线上时，求点Q的坐标．

②点E在双曲线上，当P、E、A、B四点构成平行四边形时，求点E的坐标．