秦皇岛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列条件中，能推出▱ABCD为矩形的是（ ）

A．AB＝BC

B．AC平分∠BAD

C．AC⊥BD

D．AC＝BD

2、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、当时，下列等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题错误的是（　　）

A．对角线相等的菱形是正方形

B．位似图形一定是相似图形

C．“画一个三角形是钝角三角形”是随机事件

D．若∠A是锐角，则0＜tanA＜1

5、某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最多可以打（   ）

A．8折

B．7折

C．7.5折

D．8.5折

6、点关于轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图像如图所示下列说法不正确的是（　　）.

A．一天售出这种电子元件300个时盈利最大

B．批发部每天的成本是200元

C．批发部每天卖100个时不赔不赚

D．这种电子元件每件盈利5元

8、如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点.若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长(实线部分)是（   ）

A. 21   B. 18   C. 15   D. 12

9、经过点作直线，则直线（　　　）

A.过点 B.平行于轴 C.经过原点 D.平行于轴

10、在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，初一（1）班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（   　）

A．0.125

B．0.215

C．0.25

D．1.25

11、若最简二次根式和是同类二次根式，那么x=________．

12、已知一次函数与轴，轴分别交于点，点，若，则的值是_____________．

13、如图，在菱形ABCD中，AC＝24，BD＝10，对角线交于点O，点E在AD上，且DE＝AD，点F是OB的中点，点G为对角线AC上的一动点，则GE﹣GF的最大值为______．

14、已知．则分式的值是_________．

15、如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，BC＝8，AB＝AC，∠CBD＝30°，BD＝4，M，N分别在BD，CD上，∠MAN＝45°，则△DMN的周长为_____．

16、如图，写出字母所代表的正方形面积，SA=____，SB=____.

17、将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上点F处，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE边上点D’处，折痕为EG，展平纸片，则图中∠FEG= ______ °

18、如图，中，，分别以的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：、、，若图中阴影部分的面积，，，则______．

19、已知，，则的值是__________．

20、科学家发现一种新型冠状病毒的直径约为0.00000012米，用科学记数法表示为________米．

21、一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，求原来的两位数是多少？

22、在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中成绩为的部分所占百分比为______；参加跳高初赛的运动员有______人．

（2）统计的这组初赛成绩的众数为______，中位数为______；

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请问初赛成绩为的运动员能否进入复赛？______（填“能”或“否”）

23、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A在x轴的正半轴上，点A的坐标为(m，0)，∠C＝60°，点M在边BC上移动（不与B、C重合），点N在边AB上移动（不与A、B重合），在移动的过程中保持CM+AN＝m．

(1)求点C的坐标（用含m的式子表示）；

(2)求∠MON的大小；

(3)若整数m使得关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x﹣m﹣4＝0的两根均为整数，抛物线经过C、O、A三点，该抛物线与直线OB的另一交点为点D，能否在直线OB下方的抛物线上找一点P，过P点作y轴的平行线与直线OB相交于E点，直线PE将POD的面积分成2：3两部分，若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由．

24、（阅读材料）

小慧同学数学写作片段

乘法公式“大家族”

学习《整式的乘法及因式分解》之后，我发现乘法公式不只是教材上“黑体字”明确的“平方差公式”“完全平方公式和”，其实在教材或平时的练习中还“隐含”一些“乘法公式”值得积累，比如，

；

；

；

．

……

（解题运用）

（1）在实数范围内因式分解：___________；

（2）设满足等式，求的值；

（3）若正数满足等式，求代数式的值．

25、如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC．D是BC上任意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF的延长线于点G．

（1）写出与BG相等的线段，并证明；

（2）若点D为线段BC的中点，其余条件不变，连接DF．根据题意，先在图2中补全图形，再证明：∠BDF=∠CDE．