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随时随地学习
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1、等腰三角形的周长是
，底边长是
，则它的腰长是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、以下计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、木工师傅将一个含45度角的三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短
B．等腰三角形的“三线合一”
C．角平分线的性质定理
D．线段垂直平分线的性质定理
4、如图，在矩形
中，
，
，点M在边
上，若
平分
，则
的长是（ ）
A．
B．1
C．
D．
5、下列二次根式中为最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在今年的中招体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班的平均分完全一样，方差分别为：
，
，
，
，则四个班学生体育考试成绩最均衡的是（ ）
A．甲班
B．乙班
C．丙班
D．丁班
7、若方程mx+ny=6的两个解是
， 
，则m，n的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这样做的道理是（ ）
A.两点之间连线最短
B.经过两点有且只有一条直线
C.三角形具有稳定性
D.垂线段最短
9、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（ ）．
A．85°
B．80°
C．75°
D．70°
10、如图是某校的平面示意图的一部分，若用“
”表示校门的位置，“
”表示图书馆的位置，则教学楼的位置可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、
= __________________
12、函数
中自变量x的取值范围是___________．
13、已知点
和
，将点
向_________平移_________个单位长度后得到的点与
点关于
轴对称.
14、如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点0，点E、F在直线AC上（不同于A、C），当E、F的位置满足_______的条件时，四边形DEBF是平行四边形．
15、在一个不透明的布袋中装有红色、蓝色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他安全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有_____个．
16、“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是一个_________命题（填“真”或假）．
17、点(-5，7)关于y轴对称的点的坐标是___________.
18、把0.3549按四舍五入法精确到0.01的近似值是____．
19、如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 ．
20、如图，△ABC≌△DEF，在△DEF中，ED是最长边，在△ABC中，AB是最长边，FA=1.1，AC=3.3,则AD=_________.
21、如图，共顶点的两个三角形△ABC，△AB′C′，若AB＝AB′，AC＝AC′，且∠BAC＋∠B′AC′＝180°，我们称△ABC与△AB′C′互为“顶补三角形”．
(1)如图2，△ABC是等腰三角形，△ABE，△ACD是等腰直角三角形，连接DE；求证：△ABC与△ADE互为顶补三角形．
(2)在（1）的条件下，BE与CD交于点F，连接AF并延长交BC于点G．判断DE与AG的数量关系，并证明你的结论．
(3)如图3，四边形ABCD中，∠B＝40°，∠C＝50°．在平面内是否存在点P，使△PAD与△PBC互为顶补三角形，若存在，请画出图形，并证明；若不存在，请说明理由．
22、知识背景：我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在第十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.
问题：如图1，
是等腰三角形，
，
是
的中点，以
为腰作等腰
，且满足
，连接
并延长交
的延长线于点
，试探究与
之间的数量关系.
图1
发现：（1）与之间的数量关系为 .
探究：（2）如图2，当点是线段上任意一点（除、
外）时，其他条件不变，试猜想与之间的数量关系，并证明你的结论.
图2
拓展：（3）当点在线段的延长线上时，在备用图中补全图形，并直接写出
的形状.
备用图
23、计算：
24、如图，在
中，
，
，
，将折叠，使点
恰好落在边
上，与点
重合，
为折痕，则求BE的长是多少？
25、将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝9，OC＝15．
(1)如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落至AB边上的D点，求直线EC的解析式；
(2)如图2，在OA、OC边上选取适当的点M、F，将△MOF沿MF折叠，使O点落在AB边上的
点，过作G⊥CO于点G点，交MF于T点．
①求证：TG＝AM；
②设T（x，y），探求y与x满足的等量关系式，并将y用含x的代数式表示（指出变量x的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，当x＝6时，点P在直线MF上，问坐标轴上是否存在点Q，使以M、、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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