百色2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，，M是BC的中点，AM平分，且，则的度数是（　　　）．

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

2、如图，是的高的线段是（       ）

A．线段

B．线段

C．线段

D．线段

3、已知、、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果是( )

A. B. C. D.

4、二元一次方程x+2y=3的解的个数是（  ）

A．1   B．2   C．3   D．无数

5、平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2,3，则点P的坐标为( )

A. （-2,3）   B. （-2，-3）   C. （3，-2）   D. （-3，-2）

6、如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　 　）

A. 6   B.   C.   D. 25

7、如图，在□ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，则下列结论中：①△AOB的周长是17cm，②△ACD是直角三角形，③AD=14cm，④□ABCD的面积是48cm2，其中正确有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果a＞b，那么下列各式中错误的是(   )

A. a+5>b+5   B. 5a>5b   C.   D. －5a>-5b

10、有下列四个命题：

①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；

②对于函数，y随x的增大而增大；

③等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合；

④有一个角等于60°的三角形是等边三角形

其中是真命题的个数有（          ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是_________．

12、比较大小：_________．

13、在Rt△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，若BE=4，∠B=15°，则AC=____________．

14、我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有x辆车，y人，则______，______．

15、若在△ABC中，a＝，b＝2mn，c＝，则△ABC是______三角形

16、﹣（）2=__．

17、关于的方程，当______时，为一元一次方程；当______时，为一元二次方程.

18、如图，矩形中，，，为边的中点，点、为边上两个动点，且，当_______时，四边形的周长最小．

19、若点(－2，1)在反比例函数y＝的图象上，则该函数的图象位于第________象限．

20、如图，已知△ABC 中，∠ABC＝90°，以△ABC的各边为边，在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝81，S2＝225，则BC＝__________．

21、如图，已知直线l：y＝ax＋b过点A（﹣2，0），D（4，3）．

(1)求直线l的解析式；

(2)若直线y＝﹣x＋4与x轴交于点B，且与直线l交于点C．

①求△ABC的面积；

②在直线l上是否存在点P，使△ABP的面积是△ABC面积的2倍，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

22、已知：如图（1），在平面直角坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，点C在第一象限，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A坐标为（m，0），点C横坐标为n，且m2+n2﹣2m﹣8n+17＝0．

（1）分别求出点A、点B、点C的坐标；

（2）如图（2），点D为边AB中点，以点D为顶点的直角∠EDF两边分别交边BC于E，交边AC于F，①求证：DE＝DF；②求证：S四边形DECF＝S△ABC；

（3）在坐标平面内有点G（点G不与点A重合），使得△BCG是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点G的坐标．

23、解二元一次方程组：

24、如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：

（1）△ABD≌△ACE；

（2）OB=OC．

25、喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：，，这三个数，，，，其结果，，都是整数，所以，，这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是，“最大算术平方根”是．

（1），，这三个数是“老根数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”；

（2）已知，，，这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的倍，求的值．