深圳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、空气是混合物，为了直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（   ）

A.折线统计图 B.条形统计图 C.散点统计图 D.扇形统计图

2、下列式子是分式的是（ ）

A. B. C. D.

3、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）

A.（S．S．S．） B.（S．A．S．） C.（A．S．A．） D.（A．A．S．）

4、在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为（　　）

A．30元，30元

B．30元，50元

C．50元，50元

D．50元，80元

5、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（       ）

A．80

B．50

C．1.6

D．0.625

6、如图，点A、B分别是数轴上的两个点，A、B两点对应的实数分别是1和，点C是数轴上异于点B的一个点，且，则点C对应的实数在下列哪两个相邻整数之间（ ）

A．1和2

B．2和3

C．3和4

D．4和5

7、一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的内角和等于（  ）

A. 360°    B. 540°    C. 720°    D. 900°

8、下列说法正确的是(   )

A.面积相等的两个三角形是全等三角形

B.全等三角形是指形状相同的两个三角形

C.全等三角形的周长和面积分别相等

D.所有的等腰直角三角形都是全等三角形

9、以下点在第二象限的是（       ）

A．（0，0）

B．（3，﹣5）

C．（﹣5，8）

D．（﹣2，﹣1）

10、若分式的值为0，则x的值为（　　）

A.4 B.﹣4 C.±3 D.3

11、如图，在中，，是线段的垂直平分线，若，则用含的代数式表示的周长为____．

12、如图，在中，，平分，若，，则的面积为______．

13、用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设   ．

14、已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是___．

15、在平面直角坐标系中，已知，，，以点A，B，C为顶点画平行四边形，则第四个点D的坐标是______．（写出所有情况）

16、如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为______．

17、若函数上存在两点，若，则 ______．

18、如图，已知直线与轴交于点、与轴交于点，直线与轴交于点，将直线沿直线翻折，点恰好落在轴上的点，则直线对应的函数关系式为__________．

19、计算：__________．

20、如图，直线分别交坐标轴于，两点，则不等式的解集是__________．

21、如图，点在一条直线上，与交于点．

求证：．（要求在每一步推理的后面注明推理的依据）

22、“构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例：

实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由

S四边形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得，化简得：

实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程的图解法是：

画Rt△ABC，使∠ABC=90°，BC=，AC=，再在斜边AB上截取BD＝，则AD的长就是该方程的一个正根(如实例二图)

请根据以上阅读材料回答下面的问题：

(1)如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是 ，乙图要证明的数学公式是  

(2)如图2，若2和-8是关于x的方程x2+6x＝16的两个根，按照实例二的方式构造Rt△ABC，连接CD，求CD的长；

(3)若x，y，z都为正数，且x2+y2＝z2，请用构造图形的方法求的最大值．

23、如图，平分，平分，，垂足为，的周长为，面积为，求的长．

24、化简分式并求值：，其中．

25、某校开展“卫生西吉100问”知识竞赛，八年级两个班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手复赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写上表；

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；