资阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠AOB的度数为（　　）

A．90°

B．100°

C．108°

D．110°

2、若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（　　）

A. 4   B. 3   C. 1   D. 0

3、根据下列条件，能作出唯一的△ABC 的是（ ）

A.AB=7，BC=3，AC=3 B.∠A=30°，AC=4，BC=3

C.∠C=90°，∠B=50º D.BC=5，AC=7，AB=4

4、如图，在中，，点在边上，过点作，，交，于，两点，连接，以点为顶点作，使得，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列数据的方差最大的是（ ）

A.3，3，6，9，9 B.4，5，6，7，8 C.5，6，6，6，7 D.6，6，6，6，6

6、已知，则的值为（   ）

A.6 ​ B.5 ​ C.3 ​ D.1

7、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长为（        ）     

A．14cm

B．16cm

C．18cm

D．20cm

8、如图，已知是边长为6的等边三角形，，，点M，N分别是，边上的点，且．连接，则的周长是（       ）

A．5

B．6

C．9

D．

9、若一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

10、A，B两船从相距600km的两地同时出发，相向而行，A船顺流航行320km时与逆流航行的B船相遇，水流的速度为8km/h，若设A，B两船在静水中的速度均为xkm/h，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、等腰三角形的周长为 14，其一边长为 4，那么，它的底边长为.__________________

12、如图，△ABC中，∠C＝90°，DE为线段AB的垂直平分线，∠B＝25°，则∠CAE的度数为_____．

13、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=  ．

14、在中，，的角平分线交于点，，，则点到的距离是__________．

15、泰兴某企业有吨煤，计划用天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用天，则现在比原计划每天少用煤_______吨.

16、三月初某书店销售A、B两种书籍，销售36本A书籍和25本B书籍收入3495元，销售24本A书籍和30本B书籍收入3330元，月底发现部分书籍有污迹，决定对有污迹的书籍进行打六折促销，张老师根据实际购买了原价或打折的两种书籍，共花费3150元，其中购买的A种打折书籍的本数是购买所有书籍本数的，张老师购买A种打折书籍________本．

17、=_____．

18、如图，在中，垂直平分，点P为直线上一动点，则周长的最小值是________．

19、在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是_______．

20、如图，在中，，，于点D，点E在的延长线上，使，则的长应等于___________．

21、在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．

22、（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：．

（2）如图2，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部射线AD上，∠1，∠2分别是，的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：；

（3）如图3，在中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，，若的面积是15，则与的面积之和是_________．

23、解方程：

（1）；

（2）．

24、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，求这个多边形边数．

25、如图所示，在□ABCD中，点E，F在它的内部，且AE＝CF，BE＝DF，试指出AC与EF的关系，并说明理由．