1、元旦联欢会上,王老师购买的香蕉苹果、香梨的总千克数之比为,若制成一个如图所示的扇形统计图,则表示香梨千克数的扇形的圆心角度数为( )
A. B.
C.
D.
2、写出一个与分式相等的分式,下面正确的( )
A.
B.
C.
D.
3、在解分式方程+
=2时,去分母后变形正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于因式分解的恒等式为( )
A. B.
C. D.
5、在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为( )
A.7
B.7或11
C.11
D.7或10
6、方程中,一次项系数是( )
A.7
B.
C.
D.0
7、计算,则x的值是
A.3 B.1 C.0 D.3或0
8、下列关系式中,正确的是( )
A.(a+b)=a
-2ab+b
B.(a+b)
=a
+b
C.(a+b)(-a+b)=b-a
D.(a+b)(-a-b)=a
-b
9、如图,已知AB=AC,BE=CE,下面四个结论:①BP=CP;②AD⊥BC;③AE平分∠BAC;④∠PBC=∠PCB.其中正确的结论个数有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10、代数式,
,x+y,
,
,
中是分式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
11、已知,则分式
的值是 _____.
12、如图,正方形的边长为2,将它绕着中心
顺时针旋转45°得到正方形
,与原正方形
、AB边交于点
,
,则
的长度是______.
13、人类进入5G时代,科技竞争日趋激烈.据报道,我国已经能大面积生产14纳米的芯片,14纳米即为0.00000014米,将其用科学记数法表示为______米.
14、已知+|a-6|+(b-8)2=0,则以a、b、c为三边的三角形是__________.
15、函数的自变量
的取值范围是______.
16、新安街道某段道路改造工程,由甲、乙两个工程队合作30天可完成,若单独施工,甲工程队所用天数是乙工程队所用天数的2倍.甲工程队单独完成此项工程需要________天.
17、若x2-3x+a是完全平方式,则a=______
18、二次函数的对称轴是直线__________.
19、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,D为AB边上一点,DE//AC,交BC于点E,DF// BC,交AC于点 F,连接 EF,则线段 EF的最小值为_____
20、化简的结果为___________。
21、计算
(1)
(2)
(3)
(4)
22、如图,正方形ABCD中,AB=4,P是CD边上的动点(P点不与C、D重合),过点P作直线与BC的延长线交于点E,与AD交于点F,且CP=CE,连接DE、BP、BF,设CP═x,△PBF的面积为S1 ,△PDE的面积为S2 .
(1)求证:BP⊥DE.
(2)求S1﹣S2关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.
(3)分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时,S1﹣S2的值.
23、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么我们称这个三角形为“美丽三角形”.(注:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
(1)如图1,在ABC中,AB=AC=
,BC=4,求证:
ABC是“美丽三角形”;
(2)如图2,在RtABC中,∠C=90°,AC=
,若Rt
ABC是“美丽三角形”,求BC的长.
24、某电脑公司经销甲种型号电脑,受市场影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价500元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为90000元,今年销售额只有80000元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?
(2)为了提高收入,电脑公司决定增加经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于66000元且不少于64000元的资金购进这两种电脑共20台,问有几种进货方案?
(3)如果乙种电脑每台售价为3700元,为扩大乙种电脑的销量,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案获利相同,
值应是多少?
25、如图,已知,点
分别在
上,
,
.
(1)求证:;
(2)求证:.