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湘西2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、元旦联欢会上,王老师购买的香蕉苹果、香梨的总千克数之比为,若制成一个如图所示的扇形统计图,则表示香梨千克数的扇形的圆心角度数为( 

    A. B. C. D.

  • 2、写出一个与分式相等的分式,下面正确的( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、在解分式方程+=2时,去分母后变形正确的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(ab),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于因式分解的恒等式为(

    A. B.

    C. D.

  • 5、在等腰△ABC中,ABAC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为(       

    A.7

    B.7或11

    C.11

    D.7或10

  • 6、方程中,一次项系数是( )

    A.7

    B.

    C.

    D.0

  • 7、计算,则x的值是  

    A.3 B.1 C.0 D.30

  • 8、下列关系式中,正确的是( )

    A.(ab)a2abb B.(a+b)a+b

    C.(ab)(ab)ba D.(ab)(ab)ab

  • 9、如图,已知ABACBECE,下面四个结论:①BPCP;②ADBC;③AE平分∠BAC;④∠PBC=∠PCB.其中正确的结论个数有(   )个.

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  • 10、代数式,x+y,中是分式的有( 

    A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

     

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、已知,则分式的值是 _____

  • 12、如图,正方形的边长为2,将它绕着中心顺时针旋转45°得到正方形,与原正方形AB边交于点,则的长度是______

  • 13、人类进入5G时代,科技竞争日趋激烈.据报道,我国已经能大面积生产14纳米的芯片,14纳米即为0.00000014米,将其用科学记数法表示为______米.

  • 14、已知+|a-6|+(b-8)2=0,则以abc为三边的三角形是__________.

  • 15、函数的自变量的取值范围是______

  • 16、新安街道某段道路改造工程,由甲、乙两个工程队合作30天可完成,若单独施工,甲工程队所用天数是乙工程队所用天数的2倍.甲工程队单独完成此项工程需要________天.

  • 17、x2-3x+a是完全平方式,则a=______

  • 18、二次函数的对称轴是直线__________

  • 19、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,DAB边上一点,DE//AC,交BC于点EDF// BC,交AC于点 F,连接 EF,则线段 EF的最小值为_____

  • 20、化简的结果为___________

     

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、计算

    1  

    2

    3  

    4

  • 22、如图,正方形ABCD中,AB=4,PCD边上的动点(P点不与CD重合),过点P作直线与BC的延长线交于点E,与AD交于点F,且CP=CE,连接DEBPBF,设CPx,△PBF的面积为S1   ,△PDE的面积为S2

    (1)求证:BPDE

    (2)求S1S2关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.

    (3)分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时,S1S2的值.

  • 23、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么我们称这个三角形为“美丽三角形”.(注:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

    (1)如图1,在ABC中,AB=AC=,BC=4,求证:ABC是“美丽三角形”;

    (2)如图2,在RtABC中,∠C=90°,AC=,若RtABC是“美丽三角形”,求BC的长.

  • 24、某电脑公司经销甲种型号电脑,受市场影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价500元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为90000元,今年销售额只有80000元.

    (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?

    (2)为了提高收入,电脑公司决定增加经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于66000元且不少于64000元的资金购进这两种电脑共20台,问有几种进货方案?

    (3)如果乙种电脑每台售价为3700元,为扩大乙种电脑的销量,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案获利相同,值应是多少?

  • 25、如图,已知,点分别在上,

    (1)求证:

    (2)求证:

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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