黄冈2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E＝35°，则∠EAC的度数是（　　）
A.40° B.65° C.70° D.75°
2、下列命题中是真命题的是（）
A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B. 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直
C. 三角形的一个外角等于两个内角的和
D. 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形
3、元宵节是我国的传统文化节日，做花灯、赏花灯是传统节日中的重要活动内容．小明在完成综合实践活动做花灯的过程中，花灯底部需要做一个对角线互相垂直的矩形铁丝网固定花灯的形状，该矩形铁丝网的面积为，则底部一条对角线所用的铁丝至少需（）
A．
B．
C．
D．
4、在如图所示的四个图形中，属于全等形的是( )
A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④
5、a是任意实数，下列各式正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，正方形的两条对角线相交于点，点在上，且，则的度数为（）
A．
B．
C．
D．
7、在△ABC中，BC=n2−t2，AC=2nt，AB=n2+t2（n、t是正整数，且n＞t），则△ABC是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
8、如果把中的和都扩大6倍，那么分式的值（）
A.扩大6倍 B.不变 C.缩小6倍 D.扩大5倍
9、一次信息技术模拟测试后，数学兴趣小组的同学随机统计了九年级20名学生的成绩记录如下：有5人得10分，6人得9分，5人得8分，4人得7分这20名学生成绩的中位数和众数分别是　　
A. 10分，9分 B. 9分，10分 C. 9分，9分 D. 分，9分
10、如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1,0）和B（0,1），若动点C 在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有( )．
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个

二、填空题（共10题，共 50分）

11、日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：
人的年龄x(岁)
x≤60
60<x<80
x≥80该人的“老人系数”
该人的“老人系数”
0
1

按照这样的规定，当某人的“老人系数”不小于0.7时，该人年龄至少为__________.
12、0.0000064用科学记数法表示为_____．
13、如图，平分，，，于点，，则等于____．
14、如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．
15、等腰三角形的两条边长为2和5，则三角形的周长为________．
16、如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有______个．
17、在中，若，，，则边上的高线长是______．
18、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA=12，AC＝16，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为___．
19、将一副三角板按如图所示的方式叠放，∠1=30°，∠2=45°，则∠3=_______°．
20、若，则的值为______.

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图，的对角线，相交于点，，是上的两点，且，求证：．
22、把下列各式分解因式：
（1）2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）
（2）﹣8a2b＋12ab2﹣4a3b3
23、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：
（1）在y轴内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过　小时？
（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式；
24、已知：△ABC与△BDE都是等腰三角形．BA＝BC，BD＝BE（AB＞BD）且有∠ABC＝∠DBE．
（1）如图1，如果A、B、D在一直线上，且∠ABC＝60°，求证：△BMN是等边三角形；
（2）在第（1）问的情况下，直线AE和CD的夹角是　　°；
（3）如图2，若A、B、D不在一直线上，但∠ABC＝60°的条件不变则直线AE和CD的夹角是　　°；
（4）如图3，若∠ACB＝60°，直线AE和CD的夹角是　　°．
25、如图，三个顶点的坐标分别为、、．
（1）若与关于轴成轴对称，请在答题卷上作出，并写出的三个顶点坐标；
（2）求的面积；
（3）若点为轴上一点，要使的值最小，请在答题卷上作出点的位置．（保留作图痕迹）